湖南省娄底市名校联考2025届高三上学期11月月考数学试题 Word版

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2025 届·普通高中名校联考信息卷（月考一）
（高考研究卷）
数学
（考试范围：集合与逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、向量与复数、数列与立
体几何）
考生注意：
1.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.
2.请将答案填在答题卡上.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则在复平面内 对应的点位于（ ）
A
.
第一象限 B. 第二象限
C
.
第三象限 D. 第四象限
2. 设集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 与 是非零向量，且满足 在 上的投影向量为 ， ，则 与 的夹角为（
）
A. B. C. D.
4. 最早的测雨器记载见于南宋数学家秦九韶所著的《数书九章》（1247 年）.该书第二章为“天时类”，收录
了有关降水量计算的四个例子，分别是“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻积验雪”和“竹器验雪”.如图“竹器验
雪”法是下雪时用一个圆台形的器皿收集雪量（平地降雪厚度 器皿中积雪体积除以器皿口面积），已知数
据如图（注意：单位 ），则平地降雪厚度的近似值为（ ）
A. B. C. D.
5. 定义：满足 为常数， ）的数列 称为二阶等比数列， 为二阶公比.已知二
阶等比数列 的二阶公比为 ，则使得 成立的最小正整数 为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
6. 已知函数 ，若 满足 ，则实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
7. 在 中，角 所对的边分别为 ， ，若 表示 的面
积，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 在区间 上的最小值恰为 ，则所有满足条件的
的积属于区间（ ）
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