湖南省浏阳市2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试卷 Word版含答案

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2024 年下学期期中质量监测试卷
高一数学
考试时间：120 分钟 满分 150 分
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一.单择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3.设.若函数 为指数函数，且 ，则 的取值范围（ ）
A. B. C. D. 且
4.若不等式 与关于 的不等式 的解集相同，则 的解集是
（ ）
A. B.
C. D.
5.已知幂函数 的图象经过点 ，且 ，则 的取值范围为（
）
A. B.
C. D.（-4，2）
6.已知 在 上是减函数，那么 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 是 上的偶函数，且在 上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8.设函数 ，则 （ ）
A.是偶函数，且在 单调递增
B.是奇函数，且在 单调递减
C.是偶函数，且在 单调递增
D.是奇函数，且在 单调递减
二.多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每个小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9.下面命题正确的是（ ）
A.“ ”是“ ”的必要不充分条件
B.“ ”是“一元二次方程 有一正一负根”的充要条件
C.设 ，则“ ”是“ 且 ”的充分不必要条件
D.命题“ ， ”的否定为“ ， ”
10.已知正数 x，y满足 ，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最小值是 2 B. 的最大值是 1
C. 的最小值是 4 D. 的最大值是
11.已知函数 为定义在 上的奇函数，又函数 ，且 与 的函数图
象恰好有 2024 个不同的交点 ， ，， ，则下列叙述中正确的是（
）
A. 的图象关于 对称
B. 的图象关于 对称
C.
D.
三.填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.）
12. _____.
13.若幂函数 在 上单调递减，则 _____.
14.已知函数 是定义域为 的奇函数，且 .
若对任意的 且 ，都有 成立，则不等式 的解集是_
____.
四.解答题（本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.（13 分）已知函数
（1）判断 的奇偶性；
（2）用定义证明 在 上为减函数.
16.（15 分）已知函数
（1）求 的值；
（2）求 的最大值.
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