湖北省武汉市江岸区2024-2025学年高三上学期11月调考试题 数学 Word版含答案

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2024～2025 学年度高三十一月
数学试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合 ， ,则 （ ）
A. B.
C. D.
2.已知复数 在复平面内对应的点为（2，-1），则 （ ）
A. B. C. D.
3.若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，则 （ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
5.若向量 ， ，且 A，B，C三点共线，则 （ ）
A. B. C. D.
6.已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7.定义在 上的奇函数 在 上单调递增，且 ，则不等式 的解集为（
）
A. B.
C. D.
8.已知椭圆 ： 与双曲线 ： 有相同的焦点 ， ，
若点 P是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 , ，则
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9.近年来，我国持续释放旅游消费潜力，推动旅游业高质量发展，如图所示，是我国从 2014 年到 2023 年
的国内游客出游花费统计，下列说法正确的是（ ）
A.从2014 年到 2023 年，这 10 年的国内游客出游花费的第 75 百分位数为 4.9
B.从2014 年到 2023 年，这 10 年的国内游客出游花费的中位数为 3.4
C.从2014 年到 2023 年，这 10 年的国内游客出游花费的极差为 2.7
D.从2014 年到 2019 年，国内游客出游花费呈现上升趋势
10.记等比数列 的前 项积为 ，且 ，若 ，则 的可能取值为（ ）
A.- 7 B.5 C.6 D.7
11.已知点 P是左、右焦点为 ， 的椭圆 C： 上的动点，则（ ）
A.若 ，则 的面积为
B.使 为直角三角形的点 P有6个
C. 的最大值为
D.若 ，则 的最大、最小值分别为 和
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关 .如
果最高气温不低于 25℃，需求量为 600 瓶；如果最高气温位于区间（20℃，25℃），需求量为 300 瓶；如
果最高气温低于 20℃，需求量为 100 瓶.为了确定 6月份的订购计划，统计了前三年 6月份各天的最高气温
数据，得到下面的频数分布表：
最 高 气
温
天数 4 5 25 38 18
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过 瓶
的概率估计值为 0.1，则 ________.
13.已知直线 倾斜角的余弦值为 ，且经过点（2，1），则直线 的方程为________.
14.1557 年，英国数学家列科尔德首先使用符号“=”表示相等关系，在莱布尼茨和其他数学家的共同努力
下，这一符号才逐渐被世人所公认.1631 年，英国数学家哈里奥特开始采用符号“ >”与“<”，分别表示
“大于”与“小于”，这就是我们使用的不等号.以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史
时查阅到 的 资 料 ，并组织小 组 成员研究了如下函数与不等式的综合问题：已知函数
， ，若关于 x的不等式 在区间 上有解，
则实数m的取值范围是________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. （13 分）在 中，内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c.已 知 ， ， ，
.
（1）求 c和 的值；
（2）求三角形 边的中线 长.
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