湖北省部分省级示范高中2024-2025学年高二上学期期中测试数学试题 Word版含解析

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湖北省部分省级示范高中 2024～2025 学年上学期高二期中测试
数学试卷
命题人：武汉市第十四中学 杜万能 审题人：武汉市第十二中学 段玉慧
考试时间：2024 年11 月14 日 试卷满分：150 分
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 .写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1. 天气预报甲地的降雨概率是 0.2，乙地的降雨概率是 0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有
影响，则至少有一地降雨的概率（ ）
A. 0.06 B. 0.94 C. 0.56 D. 0.44
【答案】D
【解析】
【分析】根据对立事件概率性质，“至少一个地方降雨”与“甲乙两地都不降雨”互为对立事件，即可代入求
解.
【详解】设事件 “甲地降雨”，事件 “乙地降雨”，则事件 与 相互独立.
由题意知 ，
则 ，
所以至少有一地降雨
的
概率为，
.
故选：D.
2. 如果 ， ，则直线 不经过（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，求出直线的斜率及纵截距，再判断正负即可得解.
【详解】由 ，得 ，
又 ， ，
则 符号相反， 符号相反，
所以 符号相同，
所以直线的斜率 ，在 轴上的截距 ，
所以直线 不通过第三象限.
故选：C.
3. 与圆 同圆心，且过点 的圆的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同圆心,可设圆的一般式方程为 ,代入点即可求解.
【详解】设所求圆的方程为 ，由该圆过点 ，得 m＝4，
所以所求圆的方程为 .
故选：B
4. 从长度为 2，4，6，8，10 的5条线段中任取 3条，这三条线段能够成一个三角形的概率（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】采用列举法可得所有基本事件和满足题意的基本事件个数，根据古典概型概率公式可得结果.
【详解】从条线段中任取 3条，则有 ， ， ， ， ， ，
， ， ， ，共 10 个基本事件；
其中三条线段能够成三角形的基本事件有： ， ， ，共 3个；
三条线段能够成一个三角形的概率概率 .
故选：B.
5. 已知 ， ，经过 作直线 ，若直线 与线段 恒有公共点，则直线 倾斜角的
范围（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题知 ，再根据斜率范围求解倾斜角
的
范围即可.
【详解】
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