湖北省部分普通高中2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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2024-2025 学年度上学期湖北省部分普通高中高二期中考试
数学试卷
（时间：120 分钟 满分：150 分 考试时间：2024 年11 月22 日）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【
分析】根据直线与 平行，即可求解.
【详解】 ，直线与 平行，故倾斜角为 ，
故选:A
2. 第33 届夏季奥林匹克运动会于 2024 年7月26 日至 8月11 日在法国巴黎举行，金牌榜前 10 名的国家的
金牌数依次为 ，则这 10 个数的 分位数是（ ）
A. 14.5 B. 15 C. 16 D. 17
【答案】D
【解析】
【分析】将这 10 个数据从小到大排列，根据 ，结合百分位数的计算方法，即可求解.
【详解】将这 10 个数据从小到大排列得： ，
因为 ，所以这 10 个数的 分位数是 .
故选：D.
3. 如图，在四面体 OABC 中， ，点 在线段 OA 上，且 为 BC 中点，
则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的几何体，利用空间向量的线性运算求解即得.
【详解】依题意，
.
故选：D
4. 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形
态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是（ ）
A. 图（1）的平均数＝中位数＞众数 B. 图（2）的众数＜中位数＜平均数
C. 图（2）的平均数＜众数＜中位数 D. 图（3）的中位数＜平均数＜众数
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数，中位数，众数的概念结合图形分析判断.
【详解】图（1）的分布直方图是对称的，所以平均数=中位数=众数，故 A错误；
图（2）频率直方图可得，单峰不对称且“右拖尾”，最高峰偏左，众数最小，
平均数易受极端值的影响，与中位数相比，平均数总是在“拖尾”那边，平均数大于中位数，故 B正确，C
错误；
同理图（3）“左拖尾”，众数最大，平均数小于中位数，故 D错误.
故选：B.
5. 如图，在长方体 中， ， ， 为 中点，则 到平面 的
距离为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】以 为坐标原点，建立合适的空间直角坐标系，求出平面 的法向量，利用距离公式即可得
到答案.
【详解】以 为坐标原点，分别以 为 轴,轴,轴,建立空间直角坐标系，
则
,
，
设平面 的法向量为 ，则 ，
令 得： ，所以 ，
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