广东省汕头市金山中学2023 届高三下学期第一次模拟考试 数学

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汕头市金山中学 2023 届高三年级校模（一）
数学科试题
命题人：金中数学“三新”研究团队
2023 年 3 月
本试卷共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填
写在答题卡上。用 2B 铅笔将答题卡上的相应位置填涂考生号。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需要改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案写在试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无
效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷 选择题
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知向量 ， 满足 ， ，则 在 方向上的投影向量的模长为（ ）
A． B． C． D．
4．如图 ，在高为 的直三棱柱容器 中， ， 现往该容器内灌进一些
水，水深为 ，然后固定容器底面的一边 于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰好
为 如图 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新
序列为 ，它的第 项为 ，若 的所有项都是 ，且 ，
，则 （ ）
A．8 B．10 C．12 D．14
6．立德学校于三月份开展学雷锋主题活动，某班级 名女生和 名男生，分成两个小组去两地参加志愿者
活动，每小组均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（ ）种．
A．20 B．4 C．60 D．80
7．已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，若函数 是偶函数，则
下列结论不正确的为（ ）
A． B． 的最小正周期为
C． 有 4 个零点 D．
8．已知双曲线 的右焦点为 ，过点 且斜率为 的直线交双曲线于，
两点，线段 的中垂线交轴于点 .若 ，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分.
9．每年 4 月 23 日为“世界读书日”，树人学校于四月份开展“书香润泽校园，阅读提升思想”主题活动，
为检验活动效果，学校收集当年二至六月的借阅数据如下表：
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