广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中考试 数学

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2022 级高一·五月·三校联考
数学试题
命题人：惠州市第一中学 黄伟才 审题人：惠州市第一中学 刘春
（满分 150 分。考试时间 120 分钟。）
注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号
填写在答题卡上。并用 2B 铅笔将对应的信息点涂黑，不按要求填涂的，答卷无效。
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改
液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只需将答题卡交回。
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合 ， ，则
A．B．C． D．
2．若复数 ，则
A．B．C．D．
3．已知等边三角形 的边长为 2，且 ，则
A．B．C．D．
4．已知 ，则
A．B．C．D．
5．已知实数 满足 ，则下列各项中一定成立的是
A．B．C．D．
6．定义在 上的函数 满足 .若 的图象关于直线 对称，则下列选项中一
定成立的是
A．B．C．D．
7.珠穆朗玛峰是印度洋板块和欧亚板块碰撞挤压形成的．这种挤压一直在进行，珠穆朗玛峰的高度也一直
在变化．由于地势险峻，气候恶劣，通常采用人工攀登的方式为珠峰“量身高”．攀登者们肩负高精度测
量仪器，采用了分段测量的方法，从山脚开始，直到到达山顶，再把所有的高度差累加，就会得到珠峰的
高度．2020 年5月，中国珠峰高程测量登山队 8名队员开始新一轮的珠峰测量工
作．在测量过程中，已知竖立在 点处的测量觇标高10 米，攀登者们在 处测
得到觇标底点 和顶点 的仰角分别为70°，80°，则 、 的高度差约为
（参考数据： ）
A．10 米B．9.72 米C．9.40 米D．8.62 米
8．已知函数 在 上单调递减，则 的取值范围为
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。
全部选对 5分，部分选对得 2分，有选错得0分。
9．已知平面向量 ， ，则下列说法正确的是
A．与的夹角的余弦值为 B． 在 方向上的投影向量为
C．与 垂直的单位向量的坐标为 D．若向量与向量 共线，则
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