广东省汕头市金山中学2022-2023学年高三高考模拟 数学 答案

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汕头市金山中学 2023 届高三年级校模
数 学
本试卷共 4页，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号、
座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将答题卡上的相应位置填涂考生号.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如
需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案写在试卷上无效.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上：如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不
按以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
第I卷 选择题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法和对数不等式的解法求解.
【详解】由 ,解得 ，
又因为 ，所以 ，
又由 ，可得 ，解得 ，
所以 ，
所以 ，
故选:C.
2. 已知复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的运算可得 ，在根据复数的几何意义分析判断.
【
详解】由题意可得： ，
所以 z在复平面内对应的点为 ，位于第二象限.
故选：B.
3. 已知向量 ， 满足 ， ，则 在 方向上的投影向量的模为（ ）
A. B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意和向量数量积的运算得出 ，然后代入公式即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，又 ，
所以 ，则 在 方向上的投影向量的模为 ，
故选：B．
4. 如图 l，在高为 h的直三棱柱容器 中， ， ，现往该容器内灌进一
些水，水深为 ，然后固定容器底面的一边 AB 于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面恰
好为 （如图 2），则 =（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意结合体积公式分析运算即可.
【详解】设柱体的底面积为 ，则柱体的体积 ，注入水的体积为 ，
容器倾斜后，上半部分三棱锥的体积 ，
则可得 ，整理得 .
故选：A.
5. 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是对软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新
序列为 ，它的第 项为 ，若 的所有项都是 ，且 ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
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