广东省汕头市金山中学、广州六中、佛山一中、中山一中2024届高三上学期四校期中联考试题 数学

3.0 envi 2024-11-30 5 4 123.61KB 6 页 3知币
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2024 届高三级 11 月四校联考 数学 试题
佛山市第一中学、广州市第六中学
汕头市金山中学、中山市第一中学
试卷总分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。本次考试采用特殊编排
考号，请考生正确填涂。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
第一部分 选择题（共 60 分）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.已知集合 ， ，则
A ∩ B=¿
 ()
A.
A
B.
B
C.
∁RA
D.
∁RB
2.已知向量 ， ，若 ，则
m
的值为 ()
A.
−6
B.
C.
0
D.6
3.若函数
f
(
x
)
=
{
ax −3, x ≥ 4,
− ax+4, x <4(a>0, a≠ 1)
是
R
上的单调函数，则
a
的取值范围为 ()
A.
(
0,1
)
∪
(
1,5
4
]
B.
(
1,5
4
]
C.
(
0,4
5
]
D.
[
4
5,1
)
4.若复数
z
满足
(1+i)z=
|
1+i
|
，则
z
的虚部为 ()
A.
−
√
2i
B.
−
√
2
2
C.
√
2
2i
D.
√
2
2
5.数列
{an}
满足
a1=2019
，且对
∀n∈N∗
恒有
an+3=an+2n
，则
a7=¿
()
A.
20 37
B.
20 35
C.
20 23
D.
20 21
6.如图，已知圆锥的顶点为
S
，
AB
为底面圆的直径，点
M
，
C
为底面圆周上的点，并将弧
AB
三等分，过
AC
作平面
α
，使
SB/¿α
，设
α
与
SM
交于点
N
，则
SM
SN
的
值为 ()
A.
4
3
B.
3
2
C.
2
3
D.
3
4
7. 已知函数
f(x)
及其导函数
f’(x)
的定义域均为
R
，且
f(x)
为偶函数，
f(π
6)=−2
，
且3f(x)cos x+f’(x)sin x>0
，则不等式
f(x+π
2)cos3x − 1
4>0
的解集为 ()
A.
(−π
3,+∞)
B.
(π
3,+∞)
C.
(−2π
3,π
3)
D.
(−2π
3,+∞)
8.已知函数
f(x)=
√
3si n2ωx
2+1
2sin ωx−
√
3
2(ω>0)
，若
f(x)
在
(
π
2,3π
2
)
上无零点，则
ω
的
取值范围是 ()
A.
¿∪¿
B.
¿∪[8
9,1]
C.
¿∪[2
3,8
9]
D.
¿∪¿
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分。每小题有多项符合题目要求）
9.若
{an}
是公比为
q
的等比数列，记
Sn
为
{an}
的前
n
项和，则下列说法正确的是 ()
A.若
{an}
是递增数列，则
q>1
B.若
a1>0
，
0<q<1
，则
{an}
是递减数列
C.若
q>0
，则
S4+S6>2S5
D.若
bn=1
an
，则
{bn}
是等比数列
10.已知 ，若 ，且 ，则()
A. B. 在 上的投影向量的坐标为
C. D.
11.定义 为 a,b 中较大的数，已知函数 ，给出下列结论，
其中正确的是()
A. 的值域为
B. 是周期函数
C. 图象既有对称轴又有对称中心
D.不等式 的解集为{x| }
第二部分非选择题
（90 分）
三、填空题（本大题共 4小题，共 20 分）
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