广东省汕头市潮阳区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学答案
潮阳区 2022-2023 年度第一学期高一级教学质量监测试卷
高一数学 参考答案
一、单项选择题(每小题 5 分,共 40 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A B D D B A C
二、多项选择题(每小题 5 分,每小题选不全得 2 分,错选得 0 分,共 20 分)
题号 9 10 11 12
答案 AD BD ABC AC
三、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13、 14、9
15、
16、
四、解答题:第 17 题满分 10 分,其它 5 个小题满分均为 12 分,共 70 分。
17、【解】(1)由最小正周期公式得: ,故 ,…………2 分
所以 , …………3 分
所以 …………5 分
(2)令 , …………6 分
解得: , …………8 分
故函数 的单调递减区间是 …………10 分(无 扣 1
分)
18、【解】
(1) 。……6 分
[每个化简各 1 分,部分正确给分]
(2)因为 所以 , …………8 分
又角 是第三象限角,所以 …………10 分
所以 …………12 分
19、【解】
(1)函数 为奇函数,
函数 的定义域为
R
…………1 分
…………2 分
所以,函数 是奇函数 …………3 分
(2) 在 上单调递增,证明如下: …………4 分
由条件知 ,任取 ,
所以 ,……6 分
又因为 ,所以 且 , ………8 分
所以 ,所以 ,
所以 在 R 上单调递增; ………9 分
【另解】 在 上单调递增,证明如下: …………4 分
由条件知 ,任取 ,
所以 , ……6 分
又因为 ,所以 且 , ………8 分
所以 ,所以 ,
所以 在 R 上单调递增; ………9 分
(3)不等式 有解,即关于 的不等式 有解.
由 ,
因为 ,所以 , , …………11 分
所以 的取值范围是 ,
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作者:envi
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