广东省汕头市2022-2023学年高三下学期一模试题 数学 含答案

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广东省汕头市 2023 届高三第一次模拟数学试题
注意事项：
1． 答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填
写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2． 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3． 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．
4． 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
第Ⅰ卷 选择题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求．
1. 设全集 ，集合 则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 1977 年是高斯诞辰 200 周年，为纪念这位伟大
的
数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了
一枚邮票，如图，这 枚邮票上印有 4个复数，设其 中的两个复数 的积 ，则
（ ）
A. B. C. D.
3. 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如
1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落
一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层 1个球，下一层 3个球，再下
一层 6个球…），若一“落一形”三角锥垛有 20 层，则该锥垛球的总个数为（ ）
（参考公式： ）
A
.
1450 B. 1490 C. 1540 D. 1580
4. 已知向量 ， ， ．若 ，则实数 （ ）
A. B. －3 C. D. 3
5. 现将 六个字母排成一排，要求 相邻，且 不相邻，则不同的排列方式有（ ）
种．
A. 192 B. 240 C. 120 D. 28
6. 已 知 点 是椭圆 上一点 ， 椭 圆的左、 右 焦 点分别为 、 ，且 ， 则
的面积为（ ）
A. 6 B. 12 C. D.
7. 已知 ， ， ，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 的定义域为 ， 为 的导函数，且 ，
，若 为偶函数，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 如图所示，函数 ， 的部分图象与坐标轴分别交于点 ， ， ，且
的面积为 ，以下结论正确的是（ ）
A. 点 的纵坐标为
B. 是 的一个单调递增区间
C. 对任意 ，点 都是 图象的对称中心
D. 的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向
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