广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第一次月考 数学 答案

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南阳中学 2022-2023 学年第二学期第一次月考
高一级数学科试卷
满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、单选题，8个小题，每小题 5分共 40 分
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交并补运算，即可求解.
【详解】 ，且 ，
所以 .
故选：C
2. 若 ，且 ，则角 α的终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
限
【答案】C
【解析】
【分析】根据角的象限与余弦函数的函数值和正切函数的函数值的正负的关系判断.
【详解】因为 ，所以角 α的终边在第二象限或 轴的负半轴或第三象限，
因为 ，所以角 α的终边在第一象限或第三象限，
所以角 α的终边在第三象限，
故选：C.
3. 函数 在区间 上（ ）
A. 有最大值 B. 有最大值
C. 有最小值 D. 有最小值
【答案】A
【解析】
【分析】作出函数的图象，结合图象可得函数在 上的单调性，从而即可得函数在
上的最值.
【详解】解：因为 ，
所以函数 的图象是开口向下的抛物线，对称轴为 ，如图所示：
由此可得函数 在 上单调递增，在 上单调递减，
所以 ，无最小值.
故选：A.
4. 已知函数 ，则“ ”是“是奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先由 是奇函数求出 的取值集合，再根据逻辑条件判断即可.
【详解】 是奇函数等价于 ，
即 ，
故 ，
所以 .
则“ ”是“是奇函数”的充分不必要条件.
故选：A.
5. 下列函数中最小正周期为 且是奇函数的为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正切函数的周期与奇偶性可判断 AB，根据诱导公式化简 CD 的解析式，再根
据正余弦函数的奇偶性可判断.
【详解】 的最小正周期为 ,故A错误；
为非奇非偶函数，故 B错误；
，易知为奇函数，且最小正周期为 ，故 C正确；
为偶函数，故 D错误.
故选:C.
6. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据函数的奇偶性，可排除 BD，根据当 时， 即可排除 C得
出答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
所以 为偶函数，故排除 BD；
当 时， ， ，则 ，故排除 C.
故选：A．
7. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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