广东省梅州市2022－2023学年第二学期期中考试（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）高二数学试卷

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数学试卷第 1页（共 4页）

五校联考（2023.4）——高二数学试题

考试时间：120 分钟

总分：150 分

命题：平远中学高二数学备课组

一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1．抛物线

4y x

的焦点坐标是（）

A．

 

1, 0

B．

 

0,1

C．

1, 0

 

 

 

D．

0,16

 

 

 

2．等差数列

 

的前 n项和记为

，且

510S

，

10 50S

，则

=（）

A．70 B．90 C．100 D．120

3．从 0、1、2、3、4、5六个数中，选 3个不同的数可以组成多少个不同的三位数？（）

A．60 B．80 C．100 D．120

4．函数

( e3) ( ) x

f x x 

的单调递减区间是（）

A．

 

, 2

B．

 

0, 3

C．

 

1, 4

D．

 

2, 

5．已知函数

 

13 8 2f x x x  

，且

 

04f x



，则

x

（）

A．

3 2

B．

2 2

C．

D．

6．如图，用 4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种

颜色，则不同的着色方法有（）

A．72 B．56 C．48 D．36

7．2022 年10 月9日7时43 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基

太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性

太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现

我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，

若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为 15210 万千米，

最近距离为 14710 万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（）

A．

1471

1521

B．

1471

C．

1521

D．

1496

数学试卷第 2页（共 4页）

8．已知函数

 

e 2

f x x a 

，

 

e ln x

g x x



，对任意

 

11, 2x

，

 

21,3x 

，都有不等式

   

1 2

f x g x

成立，

则a的取值范围是（）

A．



e ,

 



B．

1 e ,



 





 

C．

 

  



 

D．

1e ,

 

 



 

二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.

9．已知数列

 

是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A．若

32a

，

732a

，则

58a 

B．数列

 

是等比数列

C．若数列

 

的前 n项和

S r



 

，则

r 

D．若首项

10a

，公比

1q

，则数列

 

是递减数列

10．已知

 

x

的展开式中第 3项与第 7项的二项式系数相等，则（）

A．

8n

B．

 

x

的展开式中

项的系数为 56

C．奇数项的二项式系数和为 128 D．

 

x y 

的展开式中

项的系数为 56

11．如图是导函数

 

y f x





的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数

 

y f x

在区间

 

1,3

上单调递减 B．函数

 

y f x

在区间

 

, 0





上单调递减

C．函数

 

y f x

在

1x

处取得极大值 D．函数

 

y f x

在

2x 

处取得极小值

12．定义：设

 

f x



是

 

f x

的导函数，

 

f x



是函数

 

f x



的导数，若方程

 

0f x

 

有实数解

，则称点

0 0

( , ( ))x f x

为函数

 

y f x

的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数

图像的对称中心，已知函数

   

3 2 50

f x ax bx ab   

的对称中心为

 

1,1

，则下列说法中正确的有（）

A．

1, 1

a b  

B．函数

 

f x

既有极大值又有极小值

C．函数

 

f x

有三个零点 D．过

( 1, )



可以作两条直线与

 

y f x

图像相切

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