广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一上学期期中考试+数学+含解析

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2023-2024 学年度第一学期期中教学质量监测
高一级数学科试题
温馨提示：请将答案写在答题卡上，考试时间为
120
分钟 . 满分
150
分
一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知函数 ，则 （ ）
A. -3 B. 2 C. 10 D. 5
3. 命题：“，”
的
否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 下列函数中与函数 相等的函数是（ ）
A. B. C. D.
5. “ ”是“是幂函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
7. 设 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知 ， ，且 ，若不等式 恒成立，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，选错得 0分）
9. 下列函数中是偶函数，且在区间 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知关于 x的不等式 的解集为 ，则（ ）
A.
B.
C. 不等式 的解集为
D. 不等式 的解集为
11. 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 称为狄利克雷函数，
则关于函数 f(x)有（ ）
A. f(f(x))＝1 B. 函数 =f(x)的图象是两条直线
C. >f(1) D. x∈R，都有 f(1－x)＝f(1＋x)
12. 若函数 在 R上满足对任意 都有 成立，则实
数b的值可以为（ ）
A. 0 B. -1 C. -2 D.
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 当 时，函数 的最大值为______．
14. 函数
的
单调递增区间为__________.
15. 已知定义在 上的函数 满足， ，则 __________.
16. 设函数 为奇函数，且 ，则 __________．
四、解答题（共 6小题，共 70 分）
17. 已知全集 ，集合 ，集合 .求：
（1） ；
（2）
.
18. 实数 a，b满足 ， .
（1）求实数 a，b
的
取值范围；
（2）求 的取值范围.
19. 已知函数 ，点 ， 是 图象上的两点.
（1）求 a，b的值；
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