广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试（12月） 数学 答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 1.87MB 18 页 3知币
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惠来一中 2022~2023 学年度第一学期第二次阶段考试
高一数学试题
第I卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】函数定义域满足 ，求解即可
【详解】由题， 函数定义域满足 ，解得 .
故选：C
2. 已知全集 ，集合 ， ，则图中阴影部
分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先求得集合 ，结合图象求得正确结论.
【详解】 ，所以 ，
图象表示集合为 ，
，.
故选：B
3. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本不等式求和的最小值.
【详解】由 ， 为正实数，
则 ，
当且仅当 ，即 ， 时等号成立，
故选：D.
4. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】结合指数函数的单调性，利用中间值比大小
【详解】 是增函数，因为 ，所以 ，故
因为 是减函数，故 ，而
故
故选：D
5. 现向一个半径为 R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容
器（球形部分）的液面高度 h随时间 t变化的函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由球形容器得特点可知注水时高度 h呈现先快后慢后快过程，结合图象即可求解
【详解】球形容器底部和顶部截面较小，中间截面较大，
注水时高度 h呈现先快后慢后快过程，
图象表现先陡后平后陡，结合图象可知 D正确，
故选：D
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. 3 B. 6 C. 12 D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】先由指数式化为对数式，利用换底公式得到 ，从而得到
，计算出 .
【详解】由 得： ，
由换底公式可得： ，
则 ，
所以 ，
因为 ，
所以
故选：D
7. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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