广东省惠州市2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题+含答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 1.47MB 33 页 3知币
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数学
全卷满分 150 分，时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题
卡上。
2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信
息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试
卷上无效。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题满分 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得 0分。
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3. 已知向量 ， ．若 ，则 （ ）
A
.
6 B. C. D.
4. 已知 ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在一次篮球比赛中，某支球队共进行了 8场比赛，得分分别为：29，30，38，25，37，40，42，32，那
么这组数据的第 75 百分位数为（ ）
A. 37.5 B. 38 C. 39 D. 40
6. 金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存．已知金
针菇失去的新鲜度 与其采摘后时间 （天）满足的函数解析式为 ， ．若采摘后 1
天，金针菇失去的新鲜度为 40%，采摘后 3天，金针菇失去的新鲜度为 80%．那么若不及时处理，采摘下
来的金针菇在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知 ，结果取一位小数）（ ）
A. 4.0 天B. 4.3 天C. 4.7 天D. 5.1 天
7. 已知 ， 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且在第一象限，
过 作 的外角平分线的垂线，垂足为 A，O为坐标原点，若 ，则该椭圆的离心率为（
）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ， 若关于 x的方程 有四个不同的
解，则实数 m的取值集合为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题满分 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求。全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知数列 的前 项和为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 是递增数列 B.
C. 数列 的最大项为 和 D. 满足 的最大的正整数 为 10
10. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示
的
圆台 ，在轴截面 中，
，且 ，则（ ）
A. 该圆台的高为 1cm B. 该圆台轴截面面积为
C. 该圆台的侧面积为 D. 该圆台的体积为
11. 某校高二年级在一次研学活动中，从甲地的 3处景点、乙地的 4处景点中随机选择一处开始参观，要求
所有景点全部参观且不重复.记“第站参观甲地的景点”为事件， ，2，…，7，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 在 上单调， ，则 的可
能取值为（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 在 的展开式中， 的系数是___________.
14. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，与 轴平行的直线与 和 分别交于 ， 两点，若
，则 ______.
15. 已知点 ，若 ， 两点在直线l上，则点 A到直线l的距离为______.
16. 已知正四面体 ABCD 的棱长为 2，P为AC 的中点，E为AB 中点，M是DP 的动点，N是平面 ECD 内的
动点，则 的最小值是_____________.
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