广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（原卷版）

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华南师大附中 2022-2023 学年第一学期期中考试
高二数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用照色字迹的钢笔或签宇笔将自己的姓名和考号等填写在答题卡上，并
用铅笔在答题卡上的相应位置填涂.
2.回答第 I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答家标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.回答第 I卷时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，
不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
第I卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知 ，若 ，则 （ ）
A. 4 B. 6 C. 5 D. 3
2. 已知 m，n是两条不重合的直线， ， ， 是三个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
3. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 30° B. 45° C. 120° D. 150°
4. 过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 直线 与圆 的位置关系为（　　）
A. 相离 B. 相切 C. 相交或相切 D. 相交
6. 设点 ， ，直线 过点 且与线段 相交，则
的
斜率 的取值范围是（
）
A. 或B. 或C. D.
7. 已知直三棱柱 中， ， ，则异面直线 与 所成角
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设椭圆 ＝1（a＞b＞0）的焦点为 F1，F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2＝ ，若△F1PF2的外接
圆和内切圆的半径分别为 R，r，当 R＝4r时，椭圆的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 3分，满分 12 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合要求，全部选对得 3分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知直线 与圆 交于 两点，则（ ）
A.
B. 的面积为
C. 圆 上到直线 的距离为 1的点共有 2个
D. 圆C上到直线 的距离为 1的点共有 3个
10. 设椭圆 的左，右焦点分别为 ，点 是椭圆 上的动点，则下列结论正确的是（
）
A. 离心率
B. 的最小值为
C. 的大小可以是
D. 满足 为等腰三角形
的
点 有 个
11. 如图，在三棱柱 中， ， 分别是 ， 上的点，且 ， ．
设 ， ， ，若 ， ， ，则下
列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 在长方体 中， ，点 为棱 上靠近点 的三等分点，点
是长方形 内一动点（含边界），且直线 ， 与平面 所成角的大小相等，则（ ）
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