广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题参考答案

3.0 envi 2024-11-30 5 4 1.32MB 10 页 3知币

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广东省新高考普通高中学科综合素养评价高三年级期末考

数学参考答案

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

题号

答案

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

题号

答案

BCD

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 14. 15.16.

详细解答

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1【答案】C

解：，集合

，

因为   ，所以

，解得．故选 C．

2【答案】D

解：，，复数



 



，

又，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，故选 D．

3【答案】D

解：  ，   ，  ，   ，

     ，  ，

   ，向量与向量 的夹角为

，故选 D．

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4【答案】B

解：设半球的半径为，圆锥母线长为，由 得，

所以这款冰激凌的体积为：









 



 ．

故选 B．

5【答案】D

解：因为 ，，得到点在第四象限，即为第四象限角，



 󰆁

󰆁 

 󰆁

 ，

所以，，

所以      

．故选 D．

6【答案】C

解：，且

 

，   ，

  ，



，

又， 

 

 











．故选 C．

7【答案】A

解：的展开式中含的项为

，

的展开式中含的项为

，

的展开式中含的项的系数为



．故选 A．

8【答案】B

解：  

 ，函数为偶函数，

又    ，当时，  ，  单调递增，

又函数  为偶函数， 

，





，，，

且 



 



 



 



 ，



，

，即．故选 B．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9【答案】BCD

解：对于 A，





，故 A错误；

对于 ，由题意，  







，  

 

 

，故 B正确．

对于 C，由于该船进出港时，水深应不小于 ，当时，货船就可以进港，即 

，





，得





，即 ，

又，或，即该船一天之内在港口内待的时间段为 时到 时和 时

到时，停留的总时间为 小时，故 C正确，D正确．

故选：BCD．

10【答案】BD

解：对于 A，已知，若，则需，当与重合时，

故可能成立，故错误；

对于 B，已知，若成立，则需，不合题意，故 B正确，

对于 C，当为的中点时，在󰒮中， ， ， ，满足勾股定理，

则󰒮为直角三角形，故 C错误；

对于 ，三棱锥的体积为  





，

正四棱柱的体积为，则三棱锥的体积是正四棱柱体积的

，故 D正确．

故选 BD．

11【答案】BC

解：对于 A，的图象关于对称，，

又函数为奇函数，，，

，，函数的周期为 ，故 A错误；

对于 B，          ，故 B正确；

对于 C，

的图象关于对称，

的图象关于对称，

是偶函数，故 C正确；

对于 D，当时，

  

，

的图象关于对称，当时，

，

又函数为奇函数，则当时，

，

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