广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷

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广东省新高考普通高中学科综合素养评价

高三年级期末考

数学

本试卷共 6页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答

题卡上。将条形码横贴在答题卡指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色笔迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置

上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要

求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试题与答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，且   ，

则（）

A. B. C.D.

2.如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是

，

，且

复数

，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，

则（）

A. B. C. D.

3.已知平面向量，满足   ，，   ，则向量与向

量 的夹角为（）

A.

B.

C.

D.



4.如图所示，一款网红冰激凌可近似地看作是圆锥和半球的组合体，

将圆锥外的包装纸展开发现，它是一张半径为 6的半圆形纸片，则

这个冰激凌的体积为（）

A. B.  C.  D.

5. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点

，，则 （）

A.B.

C.D.



6.在数列中，，，且

 

，则的值

为（）

A. B. C. D.

7. 的展开式中含的项的系数为（）

A. B. C. D.

8.已知函数

，若

，



，

，

则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9.潮汐现象是由于海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象，一般早潮叫潮，晚

潮叫汐，在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞卸货后落潮时返回海洋，现有

一条货船的吃水深度船底与水面的距离为，根据安全条例规定至少要有 的安

全间隙船底与海底的距离，已知某港口在某季节的某一天的时刻单位：小时与水

深单位：的关系为：

，则下列说法中正确的有

（）

A.相邻两次潮水高度最高的时间间距为 

B.时潮水起落的速度为



C.该货船在 ：至：期间可以进港

D.该货船在 ：至：期间可以进港

10.如图，已知正四棱柱的底面边长为 ，侧棱

长为 ，点为侧棱含端点上的动点，若平面与直线垂

直，则下列说法正确的有（）

A.直线与平面不可能平行

B.直线与平面不可能垂直

C.󰒮不可能为直角三角形

D.三棱锥的体积是正四棱柱体积的



11.已知是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当，时，



，则下列判断正确的是（）

A.的周期为 B. 

C.是偶函数 D.的值域为

12.已知



是平面直角坐标系的原点，抛物线

的焦点为，，



两点在

抛物线上，下列说法正确的是（）

A.若  ，点的坐标为

B直线与不相切

C.到直线的距离的最小值为 



D.若，，



三点共线，则

 

 

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13.某校为了了解高三年级学生的身体素质状况，在开学初举行了一场身体素质体

能测试，以便对体能不达标的学生进行有针对性的训练，促进他们体能的提升，现

从整个年级测试成绩中抽取 名学生的测试成绩，并把测试成绩分成，

，，，，六组，绘制成频率分布直方图如图

所示．其中分数在这一组中的纵坐标为，则该次体能测试成绩的 分

位数约为______分．

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