广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第一学期高三三校联考
数学科试题
2022 年11
一 单项选择题：本题包括､8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题目要求.多选 错选均不得分､.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数单调性解不等式化简集合 A，由二次不等式化简 B，直接计算并集即可.
【详解】 ，
，
故选：A
2. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先由复数的运算求出 ，再求出虚部即可.
【详解】 ，故虚部为 .
故选：C
3. 如图，在平行四边形 中， 分别为 上的点，且 ，连接
交于 点，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】选 为基底分别把 表示出来，然后代入 中， 的系数对应相等
即可；本题也可以用排除法，显然 ，故 ，只有 C选项满足，故选 C.
【详解】设
则
显然
得
显然
因为
所以有
即
根据向量的性质可知
解得
故选：C
4. 已知等比数列 ，满足 ，且 ，则数列 的公比为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用对数运算性质可得 且 ，从而 ，由等比数列性质有 ，
所以 ， 即可求公比.
【详解】令 公比为 ，
由 ，
故 且 ，
所以 ，则 ，
又 ， ，则 ，
所以 ，
综上， .
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