广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题

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2022 学年第一学期高三三校联考
数学科试题
2022 年11
一 单项选择题：本题包括､8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题给出的四个选项中，只有一
个选项符合题目要求.多选 错选均不得分､.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 如图，在平行四边形 中， 分别为 上的点，且 ，连接
交于 点，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知等比数列 ，满足 ，且 ，则数列 的公比为（ ）
A. 2 B. C. D.
5. 水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图
是一个半径为 的水车，一个水斗从点 出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
8秒.经过 秒后，水斗旋转到 点，设点 的坐标为 ，其纵坐标满足
，则 的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C
.
必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知函数 在区间 上单调，且对任意实数 均有
成立，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知定义在 上的函数 是偶函数，且在 上单调递增，则满足 的
的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列是递增数列的是（ ）
A. B. C. D.
10. 有下列说法，其中正确的说法为（ ）
A. 为实数，若 ，则 与 共线
B. 若 ，则 在 上的投影向量为
C. 两个非零向量 ，若 ，则 与 垂直
D. 若 分别表示 的面积，则
11. 已知函数 满足 ，有 ，且 ，当 时，
，则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数
B. 时， 单调递减
C. 关于点 对称
D. 时，方程 所有根的和为 30
12. 已知各项都是正数的数列 的前 项和为 ，且 ，则（ ）
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