湖北新高考协作体3月联考2022~2023学年高一数学试题 答案

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湖北省新高考联考协作体*数学答案
（共 4页）第 1页
2023 年湖北高一名校 3月联考
高一数学答案
一、单项选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
B
A
C
D
B
二、多项选择题
9
10
11
12
AD
BCD
BC
BCD
三、填空题
13.
3
2
14.
，3
15.
2
7
16.
1,
2
1
0
2
3，
四、解答题
17.（1）
;...........................................................................................................(5 分)
（2）
2tan)(
f
，则
2tan
，
5
4
1tan
tan2
cossin
cossin2
2sin 222
................................................................（10 分）
18.（1）
)(xf
在
),0( 
单增，若
01 m
，则
1m
，
1)( xxf
，在
),0( 
单增，
所以
1m
；...........................................................................................................................（2分）
若
1m
，
)(xf
在
),0( 
单增，可以已得到
0
)1(2
01
m
m
m
，
解得到，
01 m
；...........................................................................................................（5分）
综上所述：
01 m
；.......................................................................................................（6分）
（2）若
1m
，
0)( xf
，则
01)1( 2mxxm
，即
 
011)1( xxm
，所以
 
01
1
1
x
m
x
，
若
11 m
即
2m
，不等式的解集为
 
1
；...............................................................（8分）
若
11 m
即
12 m
，此时
1
1
1
m
，不等式的解集为
]
1
1
,1[
m
；............（10 分）
若
11 m
即
2m
，此时
1
1
1
m
，不等式的解集为
]1,
1
1
[
m
；.......................（12 分）
湖北省新高考联考协作体*数学答案
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19.（1）由题意
axa
x
ax
x
2220
6260
20
60
，得到
30 x
，所以
 
xS
的定义域为
3,0
；.....（2分）
)6)(()2)(3(2
2
12)( 2
2
xxaxaxx
x
aSSSSSxS CFGEBFAHEDHG
ABCD
矩形
xax )93(
2
92
；............................................................................................................（5分）
（2）
 
xS
的对称轴为
2
3
3
a
x
，若
3
3
3
2
a
，则
63 a
，
 
xS
在
)
3
3
,0( a
单增，
在
)3
3
3
(，
a
上单减，所以
   
2
3
3
32
max
aa
SxS
；..........................................（8分）
若
3
3
3
a
，则
6a
，
 
xS
在
)3,0(
单增，所以
 
2
27
93
max aSxS
；..........（11 分）
所以
 
 
6
2
27
9
63,
2
32
max
aa
a
a
xS
，
...................................................................................（12 分）
20. （1）
2
1
)
6
2sin(
2
2cos1
2sin
2
3
)(
x
x
xxf
，...............................（2分）
由题意可以得到，
)(xf
的最小正周期为
，即
2
2
，所以
1
，....................（4分）
2
1
)
6
2sin()(
xxf
，
6
5
6
2
6
x
，故
26
2
6
x
，得到
3
0
x
，
所以
)(xf
的单增区间为
3
,0
；.......................................................................................（6分）
（3）
bx 2
1
)
6
2sin(
， 设
]
6
5
,
6
7
[
6
2
xt
，结合
ty sin
的 图 象 ，
1,
2
1
2
1
,1
2
1b
，故
2
1
00,
2
3，b
，.................................................（9分）
且
21 tt
，所以
3
2
21
xx
或
3
.........................................................................（12 分）
21.（1）
)(xg
为偶函数，
)()( xgxg
恒成立，
xxxx tt 2222
恒成立，即
 
 
0221 xx
t
，
1t
...........................（2分）
xx
xg
22)(
.
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