湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题+

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湖北省重点高中智学联盟 2023 年秋季高一年级 10 月联考
数 学 试 题
命题学校：鄂州高中 命题人：高一数学组 审题人：浠水一中
一、单选题（本大题共 8 小题，共 40 分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1 已知
M⊆{1,2,3,4 }
，且
M ∩ {1,2 }=
{
1
}
，则集合
M
的个数是 (&&)
A
1
B
2
C
3
D
4
2 若命题
：
∃x∈R
，
x2+x−1≥0
，则命题
p
的否定是 (&&)
A
∀x∈R
，
x2+x −1<0
B
∀x∈R
，
x❑2+x −1≥0
C
∃x∈R
，
x❑2+x −1<0
D
∃x∈R
，
x❑2+x −1≤0
3 下列四个结论，正确的是 (&&)
①a>b
，
c<d⇒a− c >b − d
；
②a>b>0
，
c<d<0⇒ac >bd
；
③a>b>0⇒3
√
a>3
√
b
；
④a>b>0⇒1
a2>1
b2
．
A.
①②
B
②③
C
①③
D
①④
4 已知
x
，
y∈R
，则“
¿x∨+¿y∨¿1
”是“
x>1
”的 (&&)
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
5 若关于
x
的不等式
ax −b>0
的解集为
{
x
|
x<1
}
，则关于
x
的不等式
ax+b
x − 2≥0
的解集为
(&&)
A
{
x
|
x<−2
或
x≥ 1
)
B
{
x
|
1≤ x <2
}
C
{
x
|
x<−1
或
x ≥ 2
}
D
{
x
|
−1≤ x <2
}
6 关于
x
的不等式
x2−(a+1)x+a<0
的解集中恰有 3 个整数，则实数
a
的取值范围是
(&&)
A
−3<a ≤− 2
或
4≤ a<5
B
−3≤ a ≤ −2
或
4≤ a≤ 5
C
−3≤ a<−2
或
4<a ≤
5 D
−3<a<−2
或
4<a<5
7 若
x>0, y>0
，且
1
x+1+1
x+2y=1
，则
3x+y
的最小值为 (&&)
A 3 B
2
√
5
C
1
2+
√
5
D
4+2
√
5
8 已知方程
x2+bx+c=0
，在
(0,2)
上有两个不同的解，则
(
4+2b+c
)
c
的取值范围是
(&&)
A
(0,
√
2
2)
B
(0,3
4)
C
(0,1)
D
(0,
√
2)
二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得 5 分，选对但不全得 2 分，有选错的得 0 分）
9 下列命题中，正确的有(&&)
A 若
a>b>0
，则
a c2>b c2
B 若
a<b<0
，则
a2>ab>b2
C 若
a>b>0
且
c>0
，则
b+c
a+c>b
a
D 若
a<b<0
且
c<0
，则
c
a2<c
b2
10 在整数集
Z
中，被
4
除所得余数为
k
的所有整数组成一个“类”，记为
[k]={4n+k∨n∈Z}
，
k=0,1,2,3
，则下列结论正确的为 (&&)
A
2023 ∈[1]
B
−2∈[2]
C
Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]
D 整数
a , b
属于同一“类”的充要条件是“
a − b ∈[0]
”
11 已知关于
x
的不等式
x2−4ax+3a2<0(a<0)
的解集为
{x∨x1<x<x2}
，则 (&&)
A
x1x2+x1+x2<0
的解集为
{
a∨−4
3<a<0}
B
x1x2+x1+x2
的最小值为
−4
3
C 不等式
x2−4ax+3a2<0(a<0)
的解集为
{x∨a<x<3a}
D
x1+x2+a
x1x2
的最大值为
−4
√
3
3
12 设非空数集
S={x∨m ≤ x ≤ n }
满足：当
x∈S
时，有
x2∈S .
给出如下命题，其中真命题
是 (&&)
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