湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题 含解析

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湖北省重点高中智学联盟 2023 年秋季高三年级 10 月联考
数学试题
命题学校：新洲一中（邾城校区） 命题人：黄宏斌 审题人：陈双雄
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的
一项.
1. 设集合 ， 则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把集合 和 中的元素化为统一形式，再进行比较分析即可.
【详解】对于集合 ，
对于集合 ，
又因为 是奇数， 是整数，
所以 ，则有 ，
故选：
2. 已知命题 ： ， 若 为假命题，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用命题的关系、分离参数法、二次函数的图象与性质分析运算即可得解.
【详解】若命题 为真命题，即： ，
设 ，则由二次函数图象与性质知，
当 时， 最小值为 ，所以 .
因为命题 为假命题，所以 ，
即 的取值范围为 .
故选：A.
3. 已知 且 ，则 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题目条件得到 ，由 和 得到 ，由 得到 ，
从而得到答案.
【详解】因为 ， ，所以 ，
由 得到 ，则 ，解得 ，
由 得 ，整理得 ，解得 ，
由 得 ，
综上， .
故选：B
4. 已知函数 满足 ，则 等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意在 中分别令 、 即可得到关于 的方程组，解
方程组即可.
【详解】因为函数 满足 ，
所以在 中分别令 、 ，
可得 ，
解不等式组得 .
故选：A.
5. 已知角 终边上一点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由任意角三角函数的定义求出 ，再由诱导公式化简代入即可得出答案.
【详解】因为角 终边上一点 ，所以
.
故选：B.
6. 设函数 ，若关于 的不等式 有解，则实数 的值为（
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