湖北省重点高中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试卷【武汉专题】

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2022 年湖北重点高中高二年级期末联考
数学试卷
考试时间：2023 年01 月08 日14：30~16：30 满分：150 分 时长：120 分
钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知数列 满足 ，则 （ ）
A．30 B．31 C．45 D．46
2．在下列条件中，能使 M与A，B，C 一定共面的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知椭圆： ，过点 的直线与圆相交于 A，B两点，且弦 被点
P平分，别直线 的方程为（ ）
A．B．C．D．
4．已知 m、n是两条不同的直线， 是三个不同的平面．下列说法中错误的是（
）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
5．已知 是椭圆 的左右焦点，椭圆上一点 M满足：
，则该椭圆离心率取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．记首项为 1的数列 的前 n项和为 ，且 时， ，则 的
值为（ ）
A．B．C．D．
7．已知圆 ，M为圆心，P为圆上任意一点，定点 ，线段
的垂直平分线 l与直线 相交于点 Q，则当点 P在圆上运动时，点 Q的轨迹方程为
（ ）
A．B．
C．D．
8．足球、篮球、排球、乒乓球都是同学们喜欢的运动项目，球在运动中的某一过程形成的
轨迹就是抛物线，2022 年卡塔尔世界杯足球赛中，C罗抛物线跑位更是惊艳全场。已知抛
物线 ，过点 的直线交抛物线于点 M，N，交 y轴于点 P，
若 ，则 （ ）
A．1 B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分。
9 ．下列命题正确的是（ ）
A．已知数列 是等差数列，那么数列 一定是等差数列．
B．已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则 的值为 24．
C．已知等差数列 与 的前 n项和分别为 与 ，，若 ，则 ．
D．已知等差数列 的前 n项和为 ，公差 ，若 ，则必有 是
中最大的项．
10．已知： ，直线 相交于 P，直线 的斜率分别为 则
（ ）
A．当 时，P点的轨迹为除去 A，B两点的椭圆
B．当 时，P点的轨迹为除去 A，B两点的双曲线
C．当 时，P点的轨迹为一条直线
D．当 时，P点的轨迹为除去 A，B两点的抛物线
11．正方体 的棱长为 2，E，F，G分别为 的中点，则（
）
A．直线 与直线 垂直 B．直线 与直线 异面
C．平面 截正方体所得的截面面积为 D．点 C到平面 的距离为
12．己知抛物线 的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线与 E交于 A，B两
点，分别过 A，B作l的垂线，垂足为 C，D， ，M为 中点，
则下列结论正确的是（ ）
A．直线 的斜率为 B． 为等腰直角三角形
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