湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题答案

3.0 envi 2024-12-03 4 4 397.57KB 6 页 3知币
侵权投诉
郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学高二下学期四月联考
高二数学试卷参考答案
一、选择题：
二、填空题：
13.
cba 2
1
2
1
, 14.
3
15.
64
16.
e
a
e
a11 或
三、解答题：
17.【答案】(1)男生 4 人，女生 5 人 .......................4 分
(2)43200 ..............................6 分
18.【答案】(1)
2
(2)
 
1
1 2 2
n
n
T n
 
【详解】(1)解：∵
 
1n
f x x
，∴
 
1n
f x n x
 
，
∴
在
 
1,1
处切线斜率
 
1 1k f n
 
，切线方程为
  
1 1 1y n x 
，.........2 分
令
0y
，得
1
n
n
xn
，则
 
lg lg lg lg 1
1
n n
n
a x n n
n
 
，...................4 分
∴
99 1 2 99 lg1 lg 2 lg 2 lg 3 lg 99 lg100S a a a       
lg1 lg100 
2 
；..............6 分
(2)解：令
0x
，得
n
y n 
，∵
n n
b y 
，∴
n
b n
，
∵
2 2
n
bn
n n
c b n  
， ...........................................8 分
∴
2
1 2 2 2 2
n
n
T n 
①
 
2 1
2 1 2 1 2 2
n n
n
T n n
 
②
①－②得
 
1 1 1 12 22 2 2 2 1 2 2 2 2
1
22
n
nn n
n
n n
T n n n
 
 
    
，............10 分
∴
 
1
1 2 2
n
n
T n
 
． .........................12 分
19.【答案】（1）存在，劣弧
BD
的长度为
3
6
（2）
39
13
【详解】(1)解：如图过点
O
作
AB
的平行线
OD
交劣弧
BC
于点 D，连
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
A
B
C
D
D
BC
ABC
BCD
BD
接
1
OO
，
1
O D
，
因为
1
OO
∥
1
AA
，
1
AA
平面
1
AA B
，
1
OO
平面
1
AA B
，则
1
OO
∥平面
1
AA B
同理可证
OD
∥平面
1
AA B
，
1
OO OD O
，且
1
OO
平面
1
OO D
，
OD
平面
1
OO D
所以平面
1
AA B
∥平面
1
OO D
，又因为
1
O D
平面
1
OO D
，所以
1
O D
∥平面
1
A AB
。故存在点
D
满足题意 ............................................................4 分（定理条件不全扣 1分）
因为
ABC
为底面
O
的内接正三角形，所以
3
BAC
 
，即
6
ABO BOD
 
，
又因为
3AB
，所以
O
的半径为
33
2sin 3
，所以劣弧
BD
的长度为
3
62 3
2 6
 
.
.....................................................................................6 分
(2)解：如图取
BC
的中点为
M
，连接
MA
，以
MB
为
x
轴，
MA
为
y
轴，过
M
作
1
OO
平行线
为
z
轴，建立空间直角坐标系，又因为
13AA AB 
，设
AB
中点为
N
.
故
 
0,0,0M
，
3, 0, 0
2
B 
 
 
，
3 3
0, ,0
2
A 
 
 
 
，
3,0,0
2
C 
 
 
，
3
0, ,0
2
O 
 
 
 
，
1
3
0, ,3
2
O 
 
 
 
，
3 3 3
, ,0
4 4
N 
 
 
 
，易知平面
1
AA B
的法向量
3 3
, ,0
4 4
ON  
 
 
 
设平面
1
CBO
的法向量为
 
, ,n x y z
，
又因为
1
3
0, ,3
2
MO  
 
 
 
，
3,0, 0
2
MB  
 
 
故
1
· 0
· 0
n MO
n MB
即
33 0
2
30
2
y z
x
 
，令
2 3y
得
 
0, 2 3, 1n 
易知平面
1
CBO
和平面
1
BAA
夹角为锐角，所以平面
1
CBO
和平面
1
BAA
夹角的余弦值为
3
39
2
13
2 3 13
4
n ON
n ON
 
 
 
..................................................................12 分
20.【答案】（1）
2
7
,
2
6
； （2）
2
.
【详解】(1)解：
)
2
3
,1(A
在椭圆上，
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题答案.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：397.57KB 格式：PDF 时间：2024-12-03

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注