湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学高二下学期四月
联考高二数学试卷
命题学校：恩施高中 命题教师：刘涛 审题教师：周德刚
考试时间：2023 年4月13 日下午 试卷满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．已知直线 与直线 相互平行，则实数 的值是（ ）
A．B．1 C．D．6
2．已知函数 的图像如图所示（其中 是函数 的导函数），则下面四个图像中，
的图像大致是（ ）
A．B．
C．D．
3．正项数列 的前 n项和为 ，且 ， ，若直线 （
且 ）与圆 相切，则 （ ）
A．90 B．70 C．120 D．100
4．已知函数 ，则函数 在 上单调递增的一个充分不必要条件是（
）
A．B．C．D．
5．新高考数学中的不定项选择题有 4个不同选项，其错误选项可能有 0个、1个或 2个，这种题型很好地凸
显了：“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教
考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的 4个不同选项的
排列方式共有（ ）
A．24 种B．36 种C．48 种D．60 种
6． 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 已 知 椭 圆 与 双 曲 线
有相同的焦点 ， ， 的渐近线分别交 于 A，C和B，D四点，若多
边形 为正六边形，则 与 的离心率之和为（ ）
A．B．2 C．D．
7．设等比数列 中， ， 使函数 在 时取得极值 0，则 的值是（
）
A． 或 B． 或 C．D．
8．若存在 ，使不等式 成立，则 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列四个关系式中，一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列命题错误的是（ ）
A．若方程 表示圆，则 m的取值范围是
B．若圆 C的半径为 1，圆 心在第一象限 ，且与直线 和 x轴都相切，则 该圆的标准方 程是
C．已知点 在圆 ， 的最大值为 1
D．已 知圆 和 ，圆 和 圆 的公 共弦 长为
11．己知正方体 的棱长为 2，M为 的中点，N为正方形 ABCD 所在平面内一动点，则
下列命题正确的有（ ）
A．若 ，则 MN 的中点的轨迹所围成图形的面积为
B．若 MN 与平面 ABCD 所成的角为 ，则 N的轨迹为圆
C．若 N到直线 与直线 DC 的距离相等，则 N的轨迹为抛物线
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