湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月联考试题 数学答案

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2023 年湖北云学新高考联盟学校高二年级 8 月联考
数学试卷答案
1-8 BCDDDCDC
9.CD 10.ACD 11.BD 12.ACD
13.
2
314.0.672 15.
60
16.
332
17.Ω={b1b2, b1b3, b1g1, b1g2, b2b3, b2g1, b2g2, b3g1, b3g2, g1g2}…………2 分
A=“参赛学生中恰有一名男生”
B=“参赛学生中至少有一名女生”
A={b1g1, b1g2, b2g1, b2g2, b3g1, b3g2}……………………………………4 分
B={b1g1, b1g2, b2g1, b2g2, b3g1, b3g2, g1g2}……………………………………6 分
10
7
)(
)(
)(
5
3
10
6
)(
)(
)(
n
Bn
BP
n
An
AP
…………………………10 分
18.（1）
1111111 3
2
3
1
2,2 CABAMAMCMB
………………………………1 分
MAAABABM 11
………………………………………………2 分
cbaCABAAABA
3
2
3
2
3
2
3
1
1111111
……………………4 分
（2）
cbCAAACA 1111
………………………………5 分
5||2|||| 22
1ccbbCA
3
102
3
4
3
4
9
8
||||
9
4
||
9
4
|| 222 cbcabacbaBM
3
11
3
2
3
2
3
2
3
222
1ccbcbbcabaBMCA
………………8 分
20
211
3
102
5
3
11
,cos 1
BMCA
…………………………10 分
异面直线 BM 与A1C角的余弦值为
20
211
……………………………………12 分
19.（1）记甲乙丙三人在医学综合笔试中合格依次为 A1,B1,C1,
在实践考试中合格依次为 A2,B2,C2,
则甲乙丙获得执业医师证书依次为 A1A2,B1B2,C1C2，
并且 A1与A2,B1与B2,C1与C2相互独立………………………………………2 分
9
4
3
2
3
2
)(,
2
1
3
2
4
3
)(,
5
2
2
1
5
4
)( 212121 CCPBBPAAP
乙的可能性最大……………………………………………………………………6 分
（2）由于事件 A1A2,B1B2,C1C2彼此相互独立
“恰有两人获得执业医师证书”
))(()()()()())(( 212121212121212121 CCBBAACCBBAACCBBAA
………………10 分
3
1
9
4
2
1
5
3
9
4
2
1
5
2
9
5
2
1
5
2P
…………………………………………12 分
20.（1）∵M是AD 中点，AD=2A1D1，AD//A1D1
∴A1D1//MD，A1D1=MD ∴四边形 A1MDD1是平行四边形
∴DD1//A1M，又 DD1
平面 A1MDD1，A1M
平面 A1MDD1
∴DD1//平面 B1CM…………………………………………4 分
（2）过点 D作DO⊥A1M于点 O，连 CO
易知 CM//BA,BA⊥平面 ADD1A1
平面 B1CM⊥平面 ADD1A1, DO⊥平面 B1CM……………………………………8 分
所以∠DCO 为CD 与平面 B1CM 所成角………………………………………2 分
2
1
2
2
2
sin
MD
MD
CD
DO
DCO
…………………………………………12 分
21 (1)设甲组插花作品所得分数的中位数为 �，由频率分布直方图可得甲组得分在前三
个分数区间的频率之和为 0.3，在最后三个分数区间的频率之和为 0.26，故 �∈[84,88)，
所以 (�−84)×0.110=0.5−0.3，解得 �≈85.82．
估计甲组插花作品所得分数的中位数为 85.82．...................3 分
(2)由频率分布直方图可知，甲组揷花作品的最后得分约为
0.010×74+0.025×78+0.040×82+0.110×86+0.040×90+0.020×94+
0.005×98 ×4=85.6
由乙组插花作品所得分数的频数分布表，得
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