湖北省圆创教育联考2023届高三下学期五月联合测评数学试卷含答案【武汉专题】

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2023 届高三五月联合测评
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑．如需改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，
用签字笔或钢笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，正方形 OABC 中，点 A对应
的
复数是 ，则顶点 B对应的复数是（ ）
A. B. C. D.
3. 正 的边长为 2， ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
4. 李明到达了一个由 6个进站口排列在一条直线上且相邻两进站口间隔 100 米的一个机场，
他的进站口被随机安排为 6个进站口之一，李明到达他的进站口之后，又被告知进站口被
随机改为其他 5个进站口之一，则他需要走不超过 200 米便可到达新的进站口的概率为（
）
A. B. C. D.
5. 已知函数 在 上单调递增，在
上单调递减，若函数 在 上单调，则 a
的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校早上 7：30 开校
门，此时刻没有学生．一分钟后有 59 名学生到校，以后每分钟比前一分钟少到 2人．校门
口的体温自动检测棚每分钟可检测 40 人，为了减少排队等候的时间，7：34 校门口临时增
设一个人工体温检测点，人工每分钟可检测 12 人，则人工检测（ ）分钟后校门口不再出
现排队等候的情况．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
7. 如图，把一个长方形
的
硬纸片 沿长边 所在直线逆时针旋转 得到第二个平
面 ，再沿宽边 所在直线逆时针旋转 得到第三个平面 ，则第一个平
面和第三个平面所成的锐二面角大小的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 图象上存在关于 y轴对称的两点，则正数 a的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分．
9. A，B为随机事件，已知 ，下列结论中正确
的
是（ ）
A. 若A，B为互斥事件，则 B. 若A，B为互斥事件，则
C. 若A，B是相互独立事件， D. 若 ，则
10. 已知函数 和 都是偶函数，当 时， ，则下
列正确的结论是（ ）
A. 当 时，
B. 若函数 在区间 上有两个零点 、 ，则有
C. 函数 在 上的最小值为
D.
11. 在四面体 中， 平面 ABC， ，点
，Q为AC 的中点， ，垂足为 H，连结 BH，则正确的结论
有（ ）
A. 平面 平面 PBC
B. 若平面 平面 PBC，则一定有
C. 若平面 平面 PBC，则一定有
D. 点R是平面 PBC 上的动点， ，则当直线 AR 与BC 所成角最小时，点 R到直线
AB 的距离为
12. 已知抛物线 与圆 相交于 ，线段 恰为
圆 的直径，且直线 过抛物线 的焦点 ，则正确的结论是（ ）
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