湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题

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2023 年宜荆荆随高三 10 月联考
高三数学试卷
考试时间：2023 年10 月4日下午 15：00-17：00 试卷满分：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号
条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
一､选择题：本大题共 8小题，每一小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 公差不为零的等差数列 的前为 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 9
4. 已知 为钝角， ，则 （ ）
A. B. C. 7 D.
5. 长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约 的人近视，而该校大约有 的学生每天玩手
机超过 1小时，这些人的近视率约为 ，现从每天玩手机不超过 1小时的学生中任意调查一名学生，则
他近视的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 均为正数，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 11 B. 13 C. 10 D. 12
7. 已知椭圆 C： 的左右焦点为 ，过 的直线与 交于 两点，若满足
成等差数列，且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 为三个互异的正数，满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C. 是 图象的一条对称轴
D. 将
的
图象向左平移 个单位后，得到的图象关于原点对称
10. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则
B. 已知 ，则
C. 若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较
强
D. 将总体划分为两层，通过分层抽样，得到样本数为 的两层样本，其样本平均数和样本方差分别为
和 ，若 ，则总体方差
11. 已知 是抛物线 上三个不同的点， 的焦点 是 的重心，则（
）
A. 的准线方程是
B. 过 的焦点的最短弦长为 8
C. 以 为直径的圆与准线相离
D. 线段 的长为 19
12. 如图，长方体 中， ，点 是半圆弧 上的动点（不包括
端点），点 是半圆弧 上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
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