湖北省宜城市第一中学等六校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题+含答案
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2023—2024 学年上学期高三期中考试数学试题
主命题学校:裹阳六中
命题老师:叶莎 李细迁 秦孔正 林洪兵
试卷洪分:150 分 考试用时:120 分钟
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并认真核准
准考证号条形码上的以上信息,将条形码粘㸃在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题
区域均无效.
3.选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;
字体工整,笔迹清楚.
第Ⅰ卷(共 60 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题意要求的.
1.命题“ , ”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,使得 D. ,使得
2.已知 为虚数单位, 为实数,复数 在复平面内对应的点为 ,则“ ”是“点 在第
二象限”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
3.若 ,则 的值是( )
A.2 B.0 C. D.
4.为了得到 的图像,只需将 的图像经过( )个单位变化得到
A.向左平移 B.向右平移 C.向右平移 D.向左平移
5.在等差数列 中,前 项和 有最小值,且 ,则使 成立的最大的 为( )
A.1 B.19 C.20 D.10
6.在 中, , 是线段 上的动点(与端点不重合),设 ,则
的最小值是( )
A.3 B.1 C.2 D.4
7.已知函数 ,若关于 的方程 有 3个不同的实数根,则实
数 的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.已知奇函数 满足: ,当 时, ,则下列大小关
系正确的是( )
A. B.
C. D.
二、选择题:本题共 4个小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有错选的得 0分.
9.已知向量 , , ,其中 , 均为正数,且 .下列说法正确的
是( )
A. 与 的夹角为钝角
B. 的最小值为
C.向量 在 方向上的投影向量为
D. 的最大值为 2
10.已知数列 中, ,其前 项和为 , ( , ),则下列结论正确的是(
)
A.数列 为等比数列 B.若数列 为等比数列,则
C. D.若 ,则 时,
11.已知函数 ( )在 上单调递增(如图),则阴影部分的面积可能取值
为( )
A. B. C. D.
12.已知函数 ,设 ,若对任意不相等的正数 , ,恒有
,则实数 的取值可能是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共 90 分)
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13.已知向量 、 满足 , 且 ,则 与 的夹角为______.
14.在 中, ,则 为______.
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