湖北省宜城市第一中学、枣阳一中等六校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含答案

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2022-2023 学年下学期高一期中考试数学试题
考试时间：2023.4.10 15：00-17：00 时限：120 分钟 分值：150 分
注意事项：
1.答卷前，考生务必将姓名 准考证号等在答题卷上填写清楚､.
2.选择题答案用 2B 铅笔在答题卷上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用 0.5mm 的黑色签
字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单选题：本题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1.复数 （其中 为数单位）的共轭复数在复平面中对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知平面向量 满足 与 的夹角为 ，则实数 的值为（ ）
A.-2 B.2 C. D.
3.已知 为锐角， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.在 中， ，则 的形状一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
5.把函数 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再把图像上所有的点向左平行
移动 个单位长度，得到的图像所表示的函数是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知单位向量 满足 ，则向量 夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D. 或
7.已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知四边形 中， ，点 在四边形 的边上运
动，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.-1
二 多选题：本题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对得 2分，错选 多选的､0分.
9.下列四个命题为真命题的是（ ）
A.已知非零向量 ，若 ，则
B.若四边形 中有 ，则四边形 为平行四边形
C.己知 ，则 可以作为平面向量的一组基底
D.已知向量 ，则 在 方向上的投影向量的模为
10.已知函数 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 为偶函数
B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上单调递增
D. 的图象关于点 对称
11.已知角 是 的三个内角，下列结论一定成立的有（ ）
A.
B.若 ，则
C.若 是锐角三角形，则
D.若角 是钝角，则
12.下列命题为真命题的是（ ）
A.函数 的图象关于点 对称
B.函数 是最小正周期为 的周期函数
C.若 是第二象限角，则 ，且
D.函数 在区间 上是增函数
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知复数 满足 ，则在复平面中 对应的点所构成的图形的面积为__________.
14.已知函数 的最小正周期为 ，则函数 在区间 上的最大值
与最小值的和是__________.
15.已知点 ，将向量 按顺时针方向旋转 后得到向量 ，则点 的坐标为________
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