湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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长阳一中 2023-2024 学年高二上学期九月月考数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1
.
已知集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 为 了 解 某 块 田 地 小 麦 的 株 高 情 况 ， 随 机 抽 取 了 10 株 ， 测 量 数 据 如 下 （ 单 位 cm ） ：
60，61，62，63，65，65，66，67，69，70，则第 40 百分位数是（ ）
A. 62 B. 63 C. 64 D. 65
3. 在正三棱柱 中， ， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余
弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 某种新型牙膏需要选用两种不同的添加剂，现有芳香度分别为 1，2，3，4的四种添加剂可供选用，则选
用的两种添加剂芳香度之和为 5的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，若 是纯虚数，则 （ ）
A. 1 B. -1 C. D.
6. 已知直线 和平面 满足 ，下列命题：
①∥；
②∥；
③∥；
④∥
正确命题的序号是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
7. 若圆锥的底面半径为 ，高为 1，过圆锥顶点作一截面，则截面面积的最大值为（ ）
A. 2 B. C. D.
8. 在 中， ，边 上一点 满足 ，若 ，则 ( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 若 ， 是关于 的方程 的两个虚根，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 某学校高一年级学生有 900 人，其中男生 500 人，女生 400 人，为了获得该校高一全体学生的身高信息，
现采用样本量比例分配的分层随机抽样方法抽取了容量为 180 的样本，经计算得男生样本的均值为 170，
方差为 19，女生样本的均值为 161，方差为 28，则下列说法中正确的是（ ）
A. 男生样本容量为 100 B. 抽取的样本的方差为 43
C. 抽取的样本的均值为 166 D. 抽取的样本的均值为 165.5
11. 在 中，若 ，下列结论中正确的有（ ）
A. B. 是钝角三角形
C. 的最大内角是最小内角的 2倍D. 若 ，则 外接圆的半径为
12. 在长方体 中，AB＝3， ，P是线段 上的一动点，则下列说法正确
的是（ ）
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