湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题+含解析

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宜昌市协作体高一期中考试
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教 A版必修第一册第一章～第三章第 2节。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设命题 ： ，使得 ，则 为（ ）
A. ，都有 B. ，都有
C. ，使得 D. ，使得
3.下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则 B.若 ，则
C.若 ，则 D.若 ，则
4.下列四个函数中，在 上为增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5.“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数 则 （ ）
A.5 B.0 C.-3 D.-4
7.若函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）
A. B. C. D.2
8.若正数 x，y满足 ，则 的最小值是（ ）
A.2 B. C.4 D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.下列函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
10.已知集合 ， ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
11.对于给定的实数 a，关于实数 x的不等式 的解集不可能为（ ）
A. B.
C. D.
12.若 ， ，当 时， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的单调递增区间是
C. 的最小值为-4
D.方程 的解集为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.函数 的定义域是________.
14.如图，坐标系中矩形 及其内部的点构成的集合可表示为___________.
15.写出一个同时满足下列条件①②③的函数 __________.
① 为偶函数；② 有最大值；③ 不是二次函数.
16.若对 ， ，使得 成立，则实数 的取值范围为__________.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分 10 分）
已知集合 ， .
（1）求 ；
（2）定义 ，求 .
18.（本小题满分 12 分）
已知函数 ，
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