湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 含答案

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宜昌市协作体高二期中考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色.墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米，黑色.墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效､.
4.本卷命题范围：人教 A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.若数列 的通项公式为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若 ，则 （ ）
A.20 B.21 C.30 D.35
3.下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.已知等差数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A.155 B.160 C.290 D.310
5.已知 是两条平行线，直线 上有 4个不同的点，直线 上有 5个不同的点，从这 9个点中任取 3个点作
为三角形的顶点，则组成的三角形的个数是（ ）
A.30 B.84 C.40 D.70
6.若函数 在 上存在极值，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，若 ，则 （ ）
A.27 B.45 C.65 D.73
8.已知 是定义在 上的函数 的导函数，且 ，则
的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知等差数列 的公差为-3，若 ，则首项 的值可能是（ ）
A.18 B.19 C.20 D.21
10.已知函数 的导函数为 ，若 的图象如图所示，则下列说法正确的是（
）
A. 在 上单调递增
B. 在 上单调递减
C. 在 处取得极小值
D. 在 处取得极大值
11.若 ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12.已知数列 的前 项和 满足 ，且 ，数列 的前 项和
为 ，则（ ）
A.数列 是等比数列 B.数列 是等比数列
C. D.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.若3名学生报名参加天文 计算机 文学 美术这､ ､ ､ 4个兴趣小组，每人选报 1组，则不同的报名方式有种.___
_______.
14.某质点沿直线运动的位移 与时间 的关系是 ，则质点在 时的瞬时速度为
__________ .
15.已知 ，则 __________.
16.对于函数 ，若存在 ，则称点 与点 是函数的一对
“隐对称点”.若 时，函数 的图象上只有 1对“隐对称点”，则 ________
__.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17.（本小题满分 10 分）
某校举办元旦晩会，现有 4首歌曲和 3个舞蹈需要安排出场顺序.（结果用数字作答）
（1）如果 4首歌曲相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果 3个舞蹈不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
18.（本小题满分 12 分）
已知函数 ，且 .
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