湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷 含解析

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宜昌市部分省级示范高中 2023 秋季学期高一年级
上学期 11 月考试数学试卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题中条件，根据交集和补集的概念，即可求出结果.
【详解】因为全集 ， ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：A.
2. 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由奇函数和增函数的性质一一分析即可.
【详解】对于 A， 在 上单调递减，故 A错误；
对于 B， 在 上单调递增，但在定义域内不是增函数，故 B错误；
对于 C， ，所以不是奇函数，故 C错误；
对于 D，由 ，可知 在定义域内是奇函数，
又 ， 在 上是增函数， 在 上单调递增，且在 上连续
不断，
故 在定义域内既是奇函数又是增函数，故 D正确；
故选：D
3. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性结合中间量“1”即可得解.
【详解】解：因为函数 为减函数，
所以 ，
又因为 ，
所以 .
故选：A.
4. 已知函数 ，则 的图象大致是（ ）
A
.
B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性判断 A选项；由 可以判断 B、C选项，即可求解.
【详解】函数 的定义域为 ，
在定义域内有 ，
所以函数 在定义域 上是偶函数，则 A选项错误；
又 ，则 B、C选项错误；
故选：D.
5. 设 是实数，则“ ”的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合幂函数及指数函数的单调性以及特殊值逐项判断即可.
【
详解】选项 A， 可得 或 或 ，
反之若 则，有取 时 ，
故 是 的既不充分也不必要条件，故 A错误，
选项 B，因为 ，且函数 在 上单调递增，
所以 ，不能得出 ，例如 ，满足 ，但此时 ，
反之 ，则 也即 ，故 B正确，
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