湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷 含解析

3.0 envi 2024-12-04 4 4 1.57MB 27 页 3知币
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宜昌市部分省级示范高中 2023 秋季学期高（二）年级
上学期 11 月考试数学试卷
命题人：兰 林（宜都一中） 审题人：徐万军（枝江一中）王烜（葛洲坝中学）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】直线 的斜率为 .又倾斜角为 ,故.
故选：A
【点睛】本题主要考查了直线的斜率为倾斜角的正切值这一知识点,属于基础题型.
2. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据空间向量线性运算的坐标表示求出 ，再根据数量积的坐标公式即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
3. 在某次演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数分别为 ， ， ， ， ， ， ，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】利用求平均数和方差的公式计算即可.
【详解】七位评委打出的分数去掉一个最高分和一个最低分后为 ， ， ， ， ，
平均分为： ，
方差为： .
故选：C
4. 从甲袋中摸出 1个红球的概率是 ，从乙袋中摸出 1个红球的概率是 ，从两袋中各摸出 1个球，则
可能是（ ）
A. 2 个球不都是红球的概率 B. 2 个球都是红球的概率
C. 至少有 1个红球的概率 D. 2 个球中恰有 1个红球的概率
【答案】C
【解析】
【分析】运用概率计算公式分别计算四个选项中事件的概率即可.
【详解】记 4个选项中的事件依次分别为 A，B，C，D，
则 ，故 A错误；
，故 B错误；
，故 C正确；
．故 D错误.
故选：C．
5. 在棱长为 的正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点， 则 点到平面
的距离为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，利用等体积法结合棱锥的体积公式即可得解.
【详解】因为 ， 分别为棱 ， 的中点，
所以 且 ，
因为 平面 ，所以 平面 ，
又 平面 ，所以 ，
设 点到平面 的距离为 ，
，
，则 ，
由 ，得 ，解得 ，
所以 点到平面 的距离为 .
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