湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷

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宜昌市部分省级示范高中 2023 秋季学期高（二）年级
上学期 11 月考试数学试卷
命题人：兰 林（宜都一中） 审题人：徐万军（枝江一中）王烜（葛洲坝中学）
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线
的
倾斜角为 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. 0 B. 2 C. D.
3. 在某次演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数分别为 ， ， ， ， ， ， ，
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
4. 从甲袋中摸出 1个红球的概率是 ，从乙袋中摸出 1个红球的概率是 ，从两袋中各摸出 1个球，则
可能是（ ）
A. 2 个球不都是红球的概率 B. 2 个球都是红球的概率
C. 至少有 1个红球的概率 D. 2 个球中恰有 1个红球的概率
5. 在棱长为 的正方体 中， ， 分别为棱 ， 的中点， 则 点到平面
的距离为（ ）
A. B.
C. D.
6. 若椭圆 的中心为坐标原点､焦点在 轴上；顺次连接 的两个焦点､一个短轴顶点构成等边三角形，顺
次连接 的四个顶点构成四边形的面积为 ，则 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 若圆 上有且仅有两个点到直线 的距离等于 ，则 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 阅读材料：空间直角坐标系 中，过点 且一个法向量为
的
平面 的方
程 为 ， 阅 读 上 面 材 料 ， 解 决 下 面 问 题 ： 已 知 平 面 的 方 程 为
，直线 是两平面 与 的交线，则直线 与平面 所成角的
正弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 如图是一个古典概型的样本空间 和事件 和 ，其中 ， ， ，
，下列运算结果，正确的有（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圆 ： ，过点 直线 与圆 交于 ， 两点．下列说法正确的是 （
）
A. 的最小值为
B. 的最大值为 4
C. 的最大值为
D. 线段 中点的轨迹为圆
11. 已知椭圆 的左右焦点分别为 是圆 上且不在 轴上的一
点， 的面积为 ，设 的离心率为 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，棱长为 2的正方体 中，E、F分别为棱 A1D1、AA1的中点，G为面对角线 B1C
上一个动点，则（ ）
A. 三棱锥 的体积为定值
B. 线段 B1C上存在点 G，使平面 EFG//平面 BDC1
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