湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题【武汉专题】

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高三数学
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 ,则 ( ).
A. B. 2 C. 3 D.
2. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
3. 若 ,则“ ” , 成等比数列的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若正数 xyz满足 ,则(
A. B. C. D.
5. 春节期间,小胡、小张、小陈、小常四个人计划到北京、重庆、成都三地旅游,每个人只去一个地方,
每个地方至少有一个人去,且小胡不去北京,则不同的旅游方案共有(
A. 18 B. 12 C. 36 D. 24
6. 已知点 ,从抛物线 的准线 上一点 引抛物线的两条切线 ,且 为切点,
则点 到直线 的距离的最大值是(
A. B. C. 2 D. 3
7. 在正方体 中, ,E为棱 的中点,则平面 截正方体
的截面面积为(
A
.
B. C. 4 D.
8. 已知 , , ,则(
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0.
9. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的 倍,
得到函数 的图象.已知函数 的部分图象如图所示,则下
列关于函数 的说法正确的是(
A. 的最小正周期为 B. 在区间 上单调递减
C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 成中心对称
10. 已知 ,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
11. 在平面直角坐标系 中,点 到两个定点 的距离的积等于 ,记点 的轨迹为
曲线 ,则下列说法正确的是(
A. 曲线 关于坐标轴对称 B. 周长的最小值为
C. 面积的最大值为 D. 点 到原点距离的最小值为
12. 如图是四棱锥 的平面展开图,四边形 是矩形,
.在四棱锥 中,M为棱 上一点(不含
端点),则下列说法正确的有(
A. 的最小值为
B. 存在点 M,使得
C. 四棱锥 外接球的体积为
D. 三棱锥 的体积等于三棱锥 的体积
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .
13. 已知函数 ,若曲线 过点 的切线有两条,则实数 的取值范围为_____
_.
14. 已知 ,且 .______.
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