湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题【武汉专题】
高三数学
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知复数 ,则 ( ).
A. B. 2 C. 3 D.
2. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3. 若 ,则“ ”是“, , 成等比数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若正数 x,y,z满足 ,则( )
A. B. C. D.
5. 春节期间,小胡、小张、小陈、小常四个人计划到北京、重庆、成都三地旅游,每个人只去一个地方,
每个地方至少有一个人去,且小胡不去北京,则不同的旅游方案共有( )
A. 18 种B. 12 种C. 36 种D. 24 种
6. 已知点 ,从抛物线 的准线 上一点 引抛物线的两条切线 , ,且 , 为切点,
则点 到直线 的距离的最大值是( )
A. B. C. 2 D. 3
7. 在正方体 中, ,E为棱 的中点,则平面 截正方体
的截面面积为( )
A
.
B. C. 4 D.
8. 已知 , , ,则( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 将函数 的图象向左平移 个单位长度,再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的 倍,
得到函数 的图象.已知函数 的部分图象如图所示,则下
列关于函数 的说法正确的是( )
A. 的最小正周期为 B. 在区间 上单调递减
C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 成中心对称
10. 已知 , ,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
11. 在平面直角坐标系 中,点 到两个定点 , 的距离的积等于 ,记点 的轨迹为
曲线 ,则下列说法正确的是( )
A. 曲线 关于坐标轴对称 B. 周长的最小值为
C. 面积的最大值为 D. 点 到原点距离的最小值为
12. 如图是四棱锥 的平面展开图,四边形 是矩形,
.在四棱锥 中,M为棱 上一点(不含
端点),则下列说法正确的有( )
A. 的最小值为
B. 存在点 M,使得
C. 四棱锥 外接球的体积为
D. 三棱锥 的体积等于三棱锥 的体积
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 已知函数 ,若曲线 过点 的切线有两条,则实数 的取值范围为_____
_.
14. 已知 ,且 .则______.
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