湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题 含解析【武汉专题】

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高三数学试卷
一、选择题: 本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解一元二次不等式求得集合 ，由此对选项进行分析，从而确定正确选项.
【详解】 ，解得 或 ，
所以 .
所以 ，AB 选项错误.
反之不成立，故 C选项正确，D选项错误.
故选：C
2. 已知点 是角 终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出点 P到原点的距离，再根据正弦函数的定义求解.
【详解】依题意点 P的坐标为 ， ， ；
故选：D.
3. 火车站有 5股岔道，每股岔道只能停放一列火车，现要停放 3列不同的火车，则不同的停放方法有（
）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，直接利用排列列式作答.
【详解】火车站有 5股岔道，每股岔道只能停放一列火车，现要停放 3列不同的火车，它是排列问题，
所以不同的停放方法有 种.
故选：B
4. （ ）
A. B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确选项.
【详解】
.
故选：B
5. 要得到 的图象，只需要将 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
【答案】A
【解析】
【分析】先将函数 化为 ，然后由正弦函数的图像平移可得答案.
【详解】
又
所以将 的图像向左平移 个单位长度，可得 的图像
故选：A
6. 定义在 上的函数 满足 ，且当 时， .若对
，都有 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知，利用分段函数的解析式，结合图像进行求解.
【详解】因为当 时， ，所以 ，
又因为函数 满足 ，所以函数 的部分图像如下，
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