湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题 【武汉专题】

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2023 年湖北省新高考协作体高二 3月联考
高二数学试卷
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上）
1. 数列 ， ， ， ， 的通项公式为 （ ）
A. B.
C
.
D.
2. 已知抛物线 上一点 到其焦点 F的距离等于 4，则直线 MF 的倾斜角为
（ ）
A
.
B. C. D.
3. 定义在区间 上的函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数 在区间 上单调递增
B. 函数 在区间 上单调递减
C. 函数 在 处取得极大值
D. 函数 在 处取得极大值
4. 在等比数列 中， 是函数
的
极值点，则 a5＝（ ）
A. 或B. C. D.
5. 正方形的面积及周长都随着边长的变化而变化，则当正方形的边长为 3cm 时，面积关于周长的瞬时变化
率为（ ）
A. B. C. D.
6. 正项数列 的前 n项和为 ，且 ， ，若直线
与圆 相切，则 （ ）
A. 90 B. 70 C. 120 D. 100
7. 高斯（Gauss）被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称．小学进行
的求和运算时，他这样算的： ， ，…， ，共
有50 组，所以 ，这就是著名的高斯算法，课本上推导等差数列前 n项和的方法正是借助
了高斯算法．已知正数数列 是公比不等于 1的等比数列，且 ，试根据以上提示探求：若
，则 （ ）
A. 2023 B. 4046 C. 2022 D. 4044
8. 布达佩斯
的
伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，
如图 1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图 2的组合，这个组合再转换成图 3所示的空间几何体．若图 3中
每个正方体的棱长为 1，则下列结论错误的是（ ）
A. 点 到直线 CQ
的
距离是
B.
C. 平面 ECG 与平面 的夹角余弦值为
D. 异面直线 CQ 与BD 所成角的正切值为
二、多选题（共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个
是符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有错选得 0分）
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知双曲线 ，且 p，q，r依次成公比为 2的等比数列，则（ ）
A. C的实轴长为 4
B. C的离心率为
C. C的焦点到渐近线的距离为
D. 过焦点与 C相交所得弦长为 4的直线有 3条
11. 已知等差数列 ，其前 项和为 ，若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
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