湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（详解版）【武汉专题】

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2022 年湖北省新高考联考协作体高一下学期 3月考试
高一数学试卷
一 单选题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，从而求出并集.
【详解】 ，
故选：D
2. 命题“，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词的否定求解即可.
【详解】由全称命题的否定是存在性命题可知，
命题“，”否定是 ， ，
故选：B
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数的真数为正数、分母不为零以及偶次根式的被开方非负列式可得结果.
【详解】要使函数有意义，则有 解得 且 .
所以函数 的定义域为 .
故选：B
4. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性，排除 AB，再由特殊值排除 C，即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故函数 是奇函数，图象关于原点成中心对称，排除 AB，
当 时， ，排除选项 C，
故选：D
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式 ，利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】由 可得 ，解得 ，
因为 ，因此，“ ”是“ ”的充分而不
必要条件.
故选：A.
6. 下图是我国古代勾股定理的一种几何证明方法的构图，2002 年北京第 24 届国际数学家
大会将它作为会标，以彰显中国优秀传统文化成果.该图是由四个斜边为 1的全等的直角三
角形拼合而成.若直角三角形中较小的锐角为 ，则中间小正方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用三角函数定义表示出两直角边，两直角边之差即为小正方形的边长，然后利
用平方关系和二倍角公式化简可得.
【详解】如图，在 Rt 中，因为 ，所以 ，又
，所以 ，所以小正方形的面积
.
故选：C
7. 若函数 （ ， ）的部分图象如图所示，则 的值
是（ ）
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