湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题含解析

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高二数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷

上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册、选择性必修第二册、选择性必修第三

册至第七章．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．从 5名老师和 10 名学生中各选 1人组成一个小组，则不同的选法共有（）．

A．15 种B．50 种C．105 种D．210 种

2．曲线在处的切线方程为（）．

A．B．C．D．

3．已知向量，，则向量在向量上的投影向量（）．

A．B．C．D．

4．已知随机变量的分布列为（）．

012

P a

若，则（）．

A．B．C．D．

5．在一个 5×5 宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中任意选择个宫格，将其相应的

数变为相反数，得出新的数阵，则新的数阵中的所有数字的和所能取到的最小非负整数为（）．

12345

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

A．1 B．2 C．24 D．25．

6．某班书法兴趣小组有 6名男生和 4名女生，美术兴趣小组有 5名男生和 5名女生．从书法兴趣小组中任选

2人，与原来的美术兴趣小组成员组成新的美术兴趣小组，然后再从新的美术兴趣小组中任选 1人，则选中

的人是男生的概率为（）．

A．B．C．D．

7．如图，已知双曲线的右焦点为 F，过点 F的直线与双曲线的两条渐近线相交于

M，N两点．若，，，则双曲线的离心率为（）．

A．B．C．2 D．

8．2022 年12 月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过 DIY 手

工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为 O，半径为，该纸片上的正六边形

的中心为 O，，，，，，为圆 O上的点，如图（2）所示．，，

，，，分别是以，，，，，为底边的等腰三角

形．沿虚线剪开后，分别以，，，，，为折痕折起，，，

，，，使，，，，，重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大

时，正六边形的边长为（）．

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．若，则，．已知

，且，则（）．

A．B．

C．D．

10．已知圆，直线，则下列说法正确的是（）．

A．直线 l过定点

B．当时，直线 l与圆 C相切

C．当时，过直线 l上一点 P向圆 C作切线，切点为 Q，则的最小值为

D．若圆 C上只有一个点到直线 l的距离为 1，则

11．如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华、小齐分别在道路网的A，B，C的三个交汇处，小明

和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往 B地和A地，小齐保持原地

不动，则下列说法正确的有（）．

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