湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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咸宁市 2022—2023 学年度下学期高中期末考试
高二数学试卷
本试卷共 8页，时长 120 分钟，满分 150 分.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 ，则 的模为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的运算和模的计算，即可求解.
【详解】 ，
故 .
故选：C
2. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解以及对数函数的单调性求解集合，即可由交并补运算求解.
【详解】 得 ， ,
得 ，
所以 ，则 ，,
，,
故选：A
3. 如果 ： ， ： ， ， 成等比数列，那么 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用定义法判断 、 的推出关系，进而判断它们的必要、充分关系.
【详解】 ： ，当 也成立，但 ， ， 不是等比数列，
： ， ， 成等比数列，必有 成立，
∴ 是 的必要不充分条件.
故选：B.
4. 随着疫情结束，自行车市场逐渐回暖，通过调查，收集了 5家商家对某个品牌的自行车的售价 （百
元）和月销售量 （百辆）之间的一组数据，如下表所示：
价格 9.6 9.9 10 10.2 10
.
3
销售 10.2 9.3 8.4 8.0
根据计算可得 与 的经验回归方程是： ，则 的值为（ ）
A. 8.8 B. 8.9 C. 9 D. 9.1
【答案】D
【解析】
【分析】根据线性回归直线过 求解即可；
【详解】价格平均 ，
则 ，
销售量 ，
解得 .
故选：D.
5. 除以 8的余数为（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】将解析式 转化为 ，然后根据二项式定理展开判断即可；
【详解】
，
因为 肯定是 8的倍数，
因此 除以 8的余数为 6.
故选；D.
6. 已知球 内切于圆台（即球与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），且圆台的上、下底面半径
，则圆台的体积与球的体积之比为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】B
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