湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 PDF版无答案

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1
武汉外国语学校高一下学期数学 3月月考试题
考试时间：2023 年3月14 日 命题人：张德涛 审题人：余诺婷
一、单选题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知
 
 
 
| , , | 3 2cos , 0,
x
A y y e x R B y y x x
−
= =  = = −
，则
AB=
( )
A．
(
0,1
B．
 
1,5
C．
(
0,5
D．
 
1,1−
2.
O
是平行四边形
外一点，用
,,OA OB OC
表示
OD
,正确的表示为（ ）
A．
OD OA OB OC=++
B．
OD OA OB OC=+−
C．
OD OA OB OC= − +
D．
OD OA OB OC= − −
3.
ABC
中，内角
,,A B C
所对应的边分别为
,,abc
，若
3, 2 3, 60a b B= = =
,则边
c
长为（ ）
A．
3 21
2
+
B．
21 3
2
−
C．
3 21
2
+
或
21 3
2
−
D．
35
2
+
或
35
2
−
4. 在单位圆中，已知角
的终边与单位圆的交点为
43
,
55
P
−


，则
( )
tan sin cos
22

 
 
+  − +
 
 
的值为（ ）
A．
9
25
−
B．
9
25
C．
16
25
−
D．
16
25
5. 已知
ABC
的外接圆圆心为
O
,
20OA AB AC+ + =
,
OA AB=
,则向量
BC
在向量
BA
上的投影向量
为（ ）
A．
BA
B．
BA−
C．
1
4BA
D．
23
3BA−
6. 已知
sin 2cos sin
44

 
 
+ + = +
 
 
，则（ ）
A．
( )
tan 1

+=
B．
( )
tan 1

+ = −
C．
( )
tan 1

−=
D．
( )
tan 1

− = −
7. 已知
( ) ( )
cos1, cos sin1 , sin cos1a b c= = =
，则
,,abc
的大小关系是（ ）
A．
abc
B．
b c a
C．
a c b
D．
bac
8. 对任意两个非零的平面向量
和
，定义

 
=
.若平面向量
,ab
满足
ab>0
，
a
与
b
的夹
角
0, 4



，且
ab
和
ba
都在集合
|
2
nnZ



中，则
a b b a+
=( )
A．
3
2
B.
2
C.
5
2
D.
3
2
二、多选题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分. 多选或不选得 0分，漏选得 2分.
9. 要得到
sinyx=
函数到的图象，只需将函数
π
sin 2 4
yx

=−


的图象（ ）
A．向左平移
π
8
单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的
2
倍
B．向左平移
π
4
单位长度，再将每个点的横坐标伸长为原来的
2
倍
C．每个点的横坐标伸长为原来的
2
倍，再向左平移
π
8
单位长度
D．每个点的横坐标伸长为原来的
2
倍，再向左平移
π
4
单位长度
10．△ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，则下列命题正确的是（ ）
A．若
PA PB PB PC PC PA =  =
,则
P
是
ABC
的垂心
B．若
AB AC
AP AB AC


=+



,则直线
AP
必过
ABC
的外心
C．若
AB AC AB AC+ = −
,则
ABC
为直角三角形
D．若
( )
3AB AC CB−⊥
,则角
A
的最大值为
30
11. 水车是我国古代发明的一种灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用,如图是水车示
意图，其半径为 3m，中心 O距水面 2m，一盛水斗从点
0
3 3 3
,
22
P
−



处出发，逆时针匀速旋转，60s 转动
一周。假设经 t秒后，该盛水斗旋转到点 P处，此时水斗距离水面高度为 h
，
则下列说法正确的是（ ）
A．高度 h表示为时间 t的函数为：
3sin( ) 2( 0)
30 6
h t t

= − +
B．高度 h表示为时间 t的函数为：
3sin( ) 2( 0)
30 3
h t t

= − +
C．当
50ts=
时，该盛水斗在水面下 1m 处
D．该盛水斗第一次到达最高点，需要的时间为
20s
12. 设
ABC
的内角
,,A B C
所对的边为
,,abc
；则下列命题正确的是（ ）
A．若
2
ab c
；则
3
C
B．若
2a b c+
；则
3
C
C．若
3 3 3
a b c+=
；则
2
C
D．若
2 2 2 2 2
( ) 2a b c a b+
；则
3
C
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