湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学答案【武汉专题】

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武汉外国语学校高一上学期数学期末测试参考答案
一、选择题（每道题 5分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C D B C C A C ABD BC ACD BCD
二、填空题（每道题 5分，共 20 分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题
17、（1） ， 4分
（2）由题意，若 ，则 ，
① 时， ，解得 ； 7分
② 时， ，解得 ；
综上， 的取值范围为 . 10 分
18、（1）
令 ，
因为 的单调递减区间是 ，
由 ， ，得 ， ，
即当 ， 时， 单调递减；
又 ， 时
所以函数 ， 的单调递减区间是 6分
（2）设 ，则
因为 ，所以 ，则
. 12 分
19、（1）
按五个关键点列表：
0
0 1 0 -1 0
0 3 0 1 0
描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图 1：
6分
（2）因为 ，所以 的零点个数等价于 与 图象交点的个数，
设 ， ，则
当 ，即 时， 有 2个零点；
当 ，即 时， 有 1个零点；
当 ，即 时， 有 0个零点. 12 分
20、（1）由题意， ，得 ，
当 时， 在 单调递减，故舍去；
当 时， 在 单调递增，符合题意；
所以 ， 5分
（2） ，
① 当 时， 在 上单调递减，
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