湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析【武汉专题】

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武汉外国语学校 2022—2023 学年度下学期期末考试
高二数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 展开式中第 4项的二项式系数为（ ）
A. B. 1120 C. 56 D. 70
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项式定理结合二项式系数的定义即可得解.
【详解】 展开式中第 4项的二项式系数为 .
故选：C.
2. 对于变量 Y和变量 x的成对样本观测数据，用一元线性回归模型 得到经验回归模
型 ，对应的残差如下图所示，模型误差（ ）
A. 满足一元线性回归模型的所有假设
B. 不满足一元线性回归模型的 的假设
C. 不满足一元线性回归模型的 假设
D. 不满足一元线性回归模型的 和 的假设
【答案】C
【解析】
【分析】根据用一元线性回归模型 有关概念即可判断.
【详解】解：用一元线性回归模型 得到经验回归模型 ，根据对应的残差
图，残差的均值 可能成立，但明显残差的 轴上方的数据更分散， 不满足一元线性回
归模型，正确的只有 C.
故选：C.
3. 设随机变量 X的概率分布列如图所示，则 （ ）
X1 2 3 4
P0.2 0.3 0.4 0.1
A. 0.84 B. 3.36 C. 1.68 D. 10.36
【答案】B
【解析】
【分析】由均值和方差的公式求出 ，再由方差的性质求解即可.
【详解】因为 ，
则 ，
所以 .
故选：B.
4. 命题：“ ， ，使得 ”的否定是（ ）
A. ， ，使得 B. ， ，使得
C. ， ，使得 D. 以上结论都不正确
【答案】B
【解析】
【分析】改量词，否结论即可.
【详解】“ ， ，使得 ”的否定是
“ ， ，使得 ”，
故选：B
5. 如图，现要用 5种不同的颜色对某市的 4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种
颜色，共有几种不同的着色方法？（ ）
A. 120 B. 180 C. 221 D. 300
【答案】B
【解析】
【分析】分Ⅰ，Ⅳ同色和不同色两种情况讨论，结合分布乘法原理即可得解.
【详解】当Ⅰ，Ⅳ同色时，则Ⅰ有 种涂色方法，Ⅱ有 种涂色方法，
Ⅲ 有 种涂色方法，此时共有 种涂色方法；
Ⅰ，Ⅳ不同色时，则Ⅰ有 种涂色方法，Ⅳ有 种涂色方法，
Ⅱ 有 种涂色方法，Ⅲ有 种涂色方法，此时共有 种涂色方法，
综上共有 种不同的着色方法.
故选：B.
6. 设随机变量 ，则 X
的
密度函数为（ ）
A
.
B.
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