《山东中考真题数学》2015年青岛市中考数学试题及答案

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青岛市二〇一五年初中学生学业考试
数 学 试 题
（考试时间：120 分钟；满分：120 分）
真情提示：
亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有 24 道题．第Ⅰ卷 1—8 题为选择题，共 24 分；
第Ⅱ卷 9—14 题为填空题，15 题为作图题，16—24 题为解答题，共 96 分．
要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
第（Ⅰ）卷
一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）
下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选
出的标号超过一个的不得分．
1． 的相反数是（ ）．
A． B．C．D．2
2．某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s，把 0.000 000 001s 用科学计数法可以表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为 E，DE=1，则 BC=（
）．
A．B．2 C．3 D．
5．小刚参加射击比赛，成绩统计如下表
成绩（环） 6 7 8 9 10
次数 1 3 2 3 1
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）．
A．极差是 2环B．中位数是 8环 C．众数是 9环 D．平均数是 9环
6．如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若直线 PA 与⊙O相切于点 A，则∠PAB=（ ）
A．30° B．35° C．45° D．60°
7．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BC 相交于点 O，E、F分别是 AB、BC 边上的中点，连接 EF，若
EF＝ ，BD＝4，则菱形 ABCD 的周长为（ ）．
A．4 B． C．D．28
8. 如图，正比例函数 的图像与反比例函数 的图象相交于 A、B两点，其中点 A的横坐标为 2，当
时， 的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）
9．计算：
10．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的 ，那么
点A的对应点 A
＇
的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．
11．把一个长、宽、高分别为 3cm、2cm、1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 S（
）与高 之间的函数关系是为_________________________
12．如图，平面直角坐标系的原点 O是正方形 ABCD 的中心，顶点 A，B的坐标分别为（1,1）、（－1,1），
把正方形 ABCD
绕原点
O
逆时针旋转
45°
得到正方形
A
＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇
则正方形 ABCD 与正方形
A
＇Ｂ＇Ｃ＇Ｄ＇
重叠部分形成的正八
边形的边长为_____________________°．
13．如图，圆内接四边形 ABCD 中两组对边的延长线分别相交于点 E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，则∠F= ．
14．如图，在一次数学活动课上，张明用 17 个边长为 1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的
小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何 体拼成一个大长方体（不改变张
明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为________________.
三、作图题（本题满分 4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．已知：线段，直线 外一点 A．
求作：Rt△ABC，使直角边为 AC（AC⊥，垂足为 C）斜边AB＝c．
四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）
16．（本小题满分 8分，每题 4分）
（1）化简： ；　　　
（2）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围
17．（本小题满分 6分）
某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行
整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：
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