《山东中考真题数学》2014山东烟台中考数学(word-含答案)

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2014 山东烟台中考数学试卷(解析版)
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（2014 年山东烟台）﹣3的绝对值等于（ ）
A． ﹣3 B．3 C．±3 D． ﹣
考点：绝对值
分析： 根据绝对值的性质解答即可．
解：|﹣3|=3．故选 B．
点评： 此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的
相反数；0的绝对值是 0．
2．（2014 年山东烟台）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形，中心对称图形
分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以
及轴对称图形的定义即可判断出．
解：A、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图
形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转 180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图
形，故此选项错误；
C、此图形旋转 180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此
选项错误；
D、∵此图形旋转 180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故
此选项正确．故选：D．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的
关键．
3．（2014 年山东烟台）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展
活力，实现了经济平稳较快发展．2013 年全市生产总值（GDP）达 5613 亿元．该数据用科
学记数法表示为（ ）
A．5.613×1011 元B．5.613×1012 元C．56.13×1010 元D．0.5613×1012 元
考点：科学记数法--大数的表示方法
分析：科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，
要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：将 5613 亿元用科学记数法表示为：5.613×1011 元．故选；A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
4．（2014 年山东烟台）如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
考点：几何图形的三视图
分析： 根据主视图是从正面看到的图形判定则可．
解：从正面看，主视图为 ．故选：C．
点评： 本题考查了三视图的知识，根据主视图是从物体的正面看得到的视图得出是解题关
键．
5．（2014 年山东烟台）按如图的运算程序，能使输出结果为 3的x，y的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2
D．x=﹣3，y=﹣9
考点：二元一次方程的解的定义
分析：根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除
法求解．
解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5 时，y=7，故本选项错误；
B、x=3 时，y=3，故本选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故本选项错误；
D、x=﹣3时，y=﹣9，故本选项正确．故选 D．
点评：本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解
题的关键．
6．（2014 年山东烟台）如图，在菱形 ABCD 中，M，N分别在 AB，CD 上，且 AM=CN，
MN 与AC 交于点 O，连接 BO．若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（ ）
A．28°B．52°C．62°D．72°
考点：菱形的性质，全等三角形的判定和性质
分析：根据菱形的性质以及 AM=CN，利用 ASA 可得△AMO≌△CNO，可得 AO=CO，然
后可得 BO⊥AC，继而可求得∠OBC 的度数．
解：∵四边形 ABCD 为菱形，∴AB∥CD，AB=BC，
∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，
在△AMO 和△CNO 中，∵ ，∴△AMO≌△CNO（ASA），
∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=28°，
∴∠BCA=∠DAC=28°，∴∠OBC=90°﹣28°=62°．故选 C．
点评： 本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对
角线相互垂直的性质．
7．（2014 年山东烟台）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中
位线 EF 与对角线 BD 相交于点 M，且 BD⊥CD，则 MF 的长为（ ）
A．1.5 B．3 C．3.5 D．4.5
考点：等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质
分析：根据等腰梯形的性质，可得∠ABC 与∠C的关系，∠ABD 与∠ADB 的关系，根据等
腰三角形的性质，可得∠ABD 与∠ADB 的关系，根据直角三角形的性质，可得 BC 的长，
再根据三角形的中位线，可得答案．
解：已知等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，
∴∠ABC=∠C，∠ABD=∠ADB，∠ADB=∠BDC．∴∠ABD=∠CBD，∠C=2∠DBC．
∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∴∠DBC= ∠C=30°，BC=2DC=2×3=6．
∵EF 是梯形中位线，∴MF 是三角形 BCD 的中位线，∴MF= BC= 6=3，故选：B．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，利用了等腰梯形的性质，直角三角形的性质，三角形的
中位线的性质．
8．（2014 年山东烟台）关于 x的方程 x2﹣ax+2a=0 的两根的平方和是 5，则 a的值是（ ）
A．﹣1或5 B．1 C．5 D．﹣1
考点：一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的根与系数的关系
分析：设方程的两根为 x1，x2，根据根与系数的关系得到 x1+x2=a，x1•x2=2a，由于 x12+x22=5，
变形得到（x1+x2）2﹣2x1•x2=5，则 a2﹣4a﹣5=0，然后解方程，满足△≥0的a的值为所求．
解：设方程的两根为 x1，x2，则 x1+x2=a，x1•x2=2a，∵x12+x22=5，
∴（x1+x2）2﹣2x1•x2=5，∴a2﹣4a﹣5=0，∴a1=5，a2=﹣1，
∵△=a2﹣8a≥0，∴a=﹣1．故选：D．
点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为 x1，
x2，则 x1+x2=﹣ ，x1•x2=．也考查了一元二次方程的根的判别式．
9．（2014 年山东烟台）将一组数 ， ，3，2， ，…，3，按下面的方式进行
排列：
， ，3，2， ；
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