《山东中考真题数学》2013年山东日照市中考数学试题及答案解析

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2013 年山东日照初中学业考试

数学试卷

本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 6页,满分 120 分，考试时间为 120 分钟．答卷前，考

生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置

上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.只答在试卷上无效．

2. Ⅱ第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试

卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

Ⅰ第卷（选择题 40 分）

一、选择题:本大题共 12 小题，其中 1-8 题每小题 3分，9-12 题每小题 4分，满分 40 分．

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号

填涂在答题卡相应位置上.

1.计算-22+3 的结果是

A．7 B．5 C．

−1

D ．

−5

2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是

3.如图，H7N9 病毒直径为 30 纳米（1纳米=10-9 米），用科学计数法表示这个病毒直径

的大小,正确的是

A.30×10-9 米B. 3.0×10-8 米

C. 3.0×10-10 米D. 0.3×10-9 米

4.下列计算正确的是

(−2a)2=2a2

−2(a−1)=2−2a

a⋅a2=a2

5. “ ”下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用上限不在内的原则，

34 36 38 40 42 44 46 48

人数

年龄

6 3 2

a a a 

如年龄为 36 岁统计在 36≤x＜38 小组，而不在 34≤x＜36 小组），根据图形提供的信息，

下列说法中错误的是（）

A．该学校教职工总人数是 50 人

B．年龄在 40≤x＜42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20%

C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜42 这一组

D．教职工年龄的众数一定在 38≤x＜40 这一组

6．如果点 P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x的取值范围在数轴上

可表示为（）

7 ．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其

中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-

1，-2 ）； ④两圆的半径分别是 3和4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则

1<d<7 .

其

中正确的是

A. B. C. D.①② ①③ ②③ ③④

8.已知一元二次方程

x2−x−3=0

的较小根为

,则下面对

的估计正确的是

A．

−2<x1<−1

B．

−3<x1<−2

C．

2<x1<3

D．

−1<x1<0

9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、

乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8 B.7 C.6 D.5

10. 如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆分别交边 AC、AB 于

D、E两点，连接BD、DE．若 BD 平分∠ABC，则下列结论不

一定成立的是

A.BD AC ⊥B.AC2=2AB·AE

C. ADE△ 是等腰三角形 D. BC＝2AD.

11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中 M与m、n

34 36 38 40 42 44 46 48

人数

年龄

的关系是

A ．M=mn B ．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)

12.如图,已知抛物线

y1=−x2+4x

和直线

y2=2x

.我们约定：当x任取一值时,x 对应的

函数值分别为 y1、y2，若 y1≠y2，取 y1、y2中的较小值记为M；若 y1=y2，记M= y1=y2.

下列判断： ①当x＞2时，M=y2 ；

②当x＜0时，x值越大，M值越大；

③使得M大于 4的x值不存在；

④若M=2，则 x= 1 .其中正确的有

A．1 个B．2 个C ．3 个D．4个

Ⅱ第卷（非选择题 80 分）

二、填空题:本大题共 4小题，每小题 4分，满分 16 分．不需写出解答过程，请将答案

直接写在答题卡相应位置上.

13.要使式子有意义，则

的取值范围是 .

14.已知

m2−m=6

，则

1−2m2+2m=____________ .

15. 如右图，直线 AB 交双曲线

y=k

于Ａ、

B，交 x轴于点 C,B 为线段AC 的中点，过点 B

作BM x⊥轴于 M，连结OA.若OM=2MC,S OAC⊿=12.则k的值为___________.

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